1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年安徽省年安徽省 C20C20 教育联盟中考最后一卷数学试题教育联盟中考最后一卷数学试题 一、单选题一、单选题 112的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2下列计算中，正确的是（）A236aaa B33(2)6aa C236aa D448aaa 3下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是（）A B C D 4下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A1yx B1yx C21yx D21yx 5将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果46，则a的度数是（）A54 B46 C34 D44 6从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出
2、的 2 个数之差的绝对值为 1 的概率是（）A12 B13 C14 D16 7Oe为ABCV的外接圆，ABAC，CD为Oe的直径，若25ACD，则B D C为（）试卷第 2 页，共 6 页 A45 B50 C55 D60 8如图所示，在矩形ABCD中，BEAC，EF平分BED，分别交AC、BC于点P、F，2AECF，则AB（）A6 B4 C2 3 D2 5 9 抛物线2(0)yaxbxc a，其中a、b满足20ab，0ab，若点11,y，20,y，32,y在此抛物线上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A321yyy B123yyy C231yyy D132yyy 10 一副三角板如图所示放置
3、，90ACBEBD，30ABC，2AC，2BDBE，F 为CE的中点，将BDEV绕点 B 旋转过程中，AF的最大值为（）A71 B2 C4 D32 二、填空题二、填空题 11根据地区生产总值统一核算结果，2024 年一季度合肥市生产总值2772.1亿元，其中数据2772.1亿用科学记数法表示为 12因式分解：22x yxyy 试卷第 3 页，共 6 页 13如图所示，在矩形OABC中，点P在对角线OB上，且满足2BPOP，反比例函数(0)kykx的图像经过点P、与AB相交于点D，PBD的面积为 4，则k的值为 14 在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相反点”
4、，如1,1A，2,2B 都是“相反点”已知二次函数23yxxc，请完成下列问题：（1）若1c，则此二次函数上的“相反点”为（2）在03x的范围内，若此二次函数图像上存在两个“相反点”，则c的取值范围为 三、解答题三、解答题 15计算：1014cos6052.16今年“五一”假期期间，合肥骆岗公园举办了大型电音节等活动，由此带来旅游热潮，引发酒店预订热据统计，某酒店 5 月 1 日入住 128 人次，入住人次逐日增加，1 日、2 日、3日这三天累计入住 608 人次，求该酒店入住人次的日平均增长率 17如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABCV的顶点均为格点（网格线的交点）(1
5、)请画出将ABCV绕点O顺时针旋转180得到的ABC V；(2)请用无刻度的直尺作出ABC V的角平分线C P（保留作图痕迹，不写作法）18观察以下等式：试卷第 4 页，共 6 页 第 1 个等式：2141 21 21 2；第 2 个等式：224222222；第 3 个等式：234323232；第 4 个等式：244424242；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 5 个等式：；(2)写出你猜想的第 n个等式：（用含 n的等式表示），并证明 19如图，为测量公园内宝塔AB的高度，在距离宝塔中心20m处（20mAC）的一个斜坡CD上进行测量已知斜坡CD与地面AF的夹角为30，斜坡CD长10
6、m，DF垂直于地面，在点D处竖直放置测角仪DE，测得宝塔顶部B的仰角为37，量得测角仪DE的高为1.5m，点A，B，C，D，E，F在同一平面内求宝塔AB的高度（结果精确到0.1m，参考数据；sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）20 如图，AB是Oe的直径，点C在Oe上，6AC，点E为BC上一点，且3sin5CEA，连接AE (1)求Oe的直径AB；(2)若点E为BC的中点，求CE的长 21教育部正式印发义务教育劳动课程标准（2022 年版），劳动课成为中小学的一门独试卷第 5 页，共 6 页 立课程，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动
7、意识，提高劳动技能小明随机调查了该校 10 名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1 5 4 1 a 3 2 b 3 4 整理数据：时间()x 03x 36x 69x 人数 3 6 m 分析数据：统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.2 3 3 请结合以上信息回答下列问题：(1)m_，并补全频数直方图；(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据a，b不小心丢失了请根据图表信息找回这两个数据若ab，则a _，b _(3)根据调查结果，请估计该校 1000 名学生在这一周劳动时间不少于 3 小时的人数 22如图，在菱形ABCD中，E为
8、边CD的中点，连接AE交BC延长线于点F，CG平分DCF交AF于点G，连接AC 试卷第 6 页，共 6 页 (1)如图 1，求ACG的大小；(2)如图 1，证明：点G为线段AF的三等分点；(3)如图 2，连接BE交AC于点P，若5BC，3BP，求AC的长 23已知二次函数22122yxaxa的图象顶点为A，二次函数222228yxaxa 的图象顶点为B(1)分别求出点A，B的坐标（用a表示）；(2)证明：函数1y与2y的图象相交于A，B两点；(3)当0a 时，点P，Q为y图象上的动点，且点P在点A，B之间，P，Q两点的横坐标分别为t，4t，作P Mx 轴交2y于点M，QNx轴交直线AB于点N，若四边形PMQN，为平行四边形，求t的值
