1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年湖南省初中学业水平考试模拟数学试题（三）年湖南省初中学业水平考试模拟数学试题（三）一、单选题一、单选题 12024 的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2“中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今世界上发现的射电流量最弱的高能亳秒脉冲星其自转周期为 0.00519 秒将 0.00519 用科学记数法表示应为（）A20.519 10 B5519 10 C35.19 10 D25.19 10 3下列计算正确的是（）A246aaa B326aaa C33bbb D444()aba b 4如图是
2、一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（）A祝 B试 C顺 D利 5如图，在ABCV中，ABAC，42A，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AC于点D，连接BD，则DBC的度数为（）A23 B25 C27 D29 6下列命题中，是真命题的是（）A同旁内角互补 B两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 试卷第 2 页，共 6 页 C三角形的外角大于三角形的内角 D对顶角相等 7 如图，AB是Oe的直径，弦CDAB于点 E，10cmAB，8cmCD，则BE的长为（）A5cm B3cm C2cm D15cm 8为更好
3、地学习贯彻“第十四届全国人大会议”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程某校举办了“第十四届全国人大会议”知识竞赛，某班参赛的 6 名同学的成绩（单位：分）分别为：82，84，85，87，88，90则这组数据的中位数是（）A84 B 85.5 C86 D86.5 9 如图，将矩形ABCD直线AC折叠，使得点B落在点E处，AE交CD于点F，若5AB，3AD，则tan ECF的值为（）A35 B45 C815 D34 10已知抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）的对称轴为直线1x，与 x轴交于1,0 x，2,0 x两点，223x，下列结论正确的是（）A120 x x B121xx+C
4、24bac D0abc 二、填空题二、填空题 11若式子1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12如图，abP，将30的直角三角板30与60的内角顶点分别放在直线a、b上，若12110 ，则1 试卷第 3 页，共 6 页 13因式分解：29axa 14国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 50 元的顾客均有一次转动转盘的机会如图，转盘被平均分为 8 等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针指向 3 或 5 时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为 15 九章算术是我国古代重要的
5、数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件送到 900 里（1 里0.5千米）外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定的时间多 1 天；如果用快马送，需要的时间比规定的时间少 3 天已知快马的速度是慢马速度的 2倍，求规定的时间设规定的时间为x天，则可列方程为 16如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是 17在平面直角坐标系中，直线34yx过点(,)P a b，则32024ab 的值为 18图 1 是某收纳盒实物图，图 2 是盒子打开时部分侧面示意图，两平行的支撑杆AC，BE与收纳盒相连当支撑杆绕点 A或 B 旋转时，收纳盒CDEF，沿斜上方平移，且CD，EF
6、始终保持与MN平行点 A位于PQ的中垂线上，其到PQ的距离是到MN距离的1.5倍，已知31cmPQ，ABPQ，8.5cmAB 转动BE，当点 E 在点 B 的正上方时，E 到MN的距试卷第 4 页，共 6 页 离为18cm，盒子关闭时，支撑杆BE绕点 B 旋转，点 E恰好与点 M 重合，则支撑杆BE的长为cm；将盒子完全打开如图 3 所示，支撑杆BE经过点 N，则EF与PQ的距离为cm 三、解答题三、解答题 19计算：2020241|2|313 20先化简，再求值：2421(1)()326aaaa，其中2a 21为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人
7、心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图和图所示.(1)本次共抽查了_人；并补全上面条形统计图；(2)本次抽查学生捐款的中位数为_；众数为_；(3)全校有八年级学生 1100 人，估计捐款金额超过 15 元（不含 15 元）的有多少人？22如图，AB，AEBE，12，点 D 在AC边上 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：AECBED；(2)若140，求BDE的度数 23在我校“数学项目化学习”中，学生使用甲、乙两种原料配制奶茶两种原料的蛋白质含量及价格如下表：原料 甲 乙 蛋白质的含量/（单位/kg）600 100 原料价格/（元/kg）
8、8 4(1)现配制这种奶茶 10kg，要求至少含有 4200 单位的蛋白质，求出所需甲种原料的质量 x（kg）的取值范围(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，求所需甲种原料的质量 x（kg）的取值范围 242024 年 1 月 17 日，长征七号运载火箭在文昌航天发射场托举天舟七号货运飞船点火升空，随后将飞船精准送入预定轨道，中国载人航天工程 2024 年发射任务首战告捷运载火箭从发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为30，在地面雷达站B处测得点A的仰角为45已知20kmAC，OBC、三点在同一条直线上，求BC、两个雷达站之间的距离（结果精确到0
9、.01km，参考数据31.732）25 如图，AB是Oe的直径，点D是弧AE上一点，且BDECBE，BD与AE交于点F(1)求证：BC是Oe的切线；(2)若BD平分ABE，求证：2DEDF DB；试卷第 6 页，共 6 页(3)在(2)的条件下，延长ED，BA交于点P，若PAAO，2DE，求PD的长和Oe的半径 26定义：在平面直角坐标系中，抛物线20yaxbxc a与y轴的交点坐标为0,c，那么我们把经过点0,c且平行于x轴的直线称为这条抛物线的极限分割线【特例感知】(1)抛物线221yxx的极限分割线与这条抛物线的交点坐标为_ 【深入探究】(2)经过点2,0A 和,0(2)B xx 的抛物线21142yxmxn 与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标【拓展运用】(3)在（2）的条件下，设抛物线21142yxmxn 的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F 当45CDF时，求点P的坐标 若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由
