1、江苏省南通市海安县江苏省南通市海安县 2016 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷（原卷原卷版）版） 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1|2|的值等于（） A2BCD2 2计算 a2a3的结果是（） Aa1BaCa5Da6 3下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（） A 圆柱B 长方体 C 三棱柱D 圆锥 4一组
2、数据 2、3、4、4、5、5、5 的中位数和众数分别是（） A3.5，5B4，4 C4，5 D4.5，4 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6为了说明命题“当 b0 时，关于 x 的一元二次方程 x2+bx+2=0 必有实数解”是假命题，可 以举的一个反例是（） Ab=2 Bb=3 Cb=2Db=3 7如图，半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C，劣弧 AC 的长度为（） A B C D 8在一条笔直的公路旁依次有 A、B、C 三个村庄，甲、乙两人同时分别从 A、B 两村出发， 甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村，最终到达 C 村甲、
3、乙两人到 C 村的距离 y1，y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，以下分析错误的是（） AA、C 两村间的距离为 120km B点 P 的坐标为（1，60） C点 P 的意义表示经过 1 小时甲与乙相遇且距 C 村 60km D乙在行驶过程中，仅有一次机会距甲 10km 9在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+b 与 y=bx2+kx 的图象可能是（） A B C D 10如图，在正方形 ABCD 外侧作直线 DE，点 C 关于直线 DE 的对称点为 M，连接 CM， AM， 其中 AM 交直线 DE 于点 N 若 45CDE90， 当 MN=3， AN=4 时， 正方形
4、 ABCD 的边长为（） AB5 C5D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直分不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 11一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为 12已知方程组的解为，则一次函数 y=x+1 和 y=2x2 的图象的交点坐 标为 13计算（）的结果是 14如图，1=70，直线 a 平移后得到直线 b，则23= 15分解因式：9m3mn2= 16已知平面直角坐标系 xOy 中，点 A（8，0）及在第一象限的动点 P（x，），设
5、OPA 的面积为 S则 S 随 x 的增大而（填“增大”，“不变”或“减小”） 17平面上，矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图如图摆放，分别延长 DA 和 QP 交于 点 O，且DOQ=60，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定， 将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针开始旋转，如图，当点 P 恰好落在 BC 边上时，S阴影= 18已知两个不等实数 a，b 满足 a2+18a19=0，b2+18b19=0若一次函数的图象经过点 A（a，a2），B（b，b2），则这个一次函数的解析式是 三三、解答题解答题（本大题共有本大题
6、共有 10 小题小题，共共 96 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19（1）计算：（2）2+（）0+|1|； （2）解方程组： 20化简：（1+） 21某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的 听写结果，绘制成如下的图表 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的 m=，n=，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是； （3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计 该
7、校本次听写比赛不合格的学生人数 22现有一组数：1，0，5，求下列事件的概率： （1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数； （2）从中随机选择两个不同的数，均比 0 大 23从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是 520 千米；也可乘坐高铁，行驶路程是 400 千米已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的 2.5 倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐 普通列车要少用 3 小时求高铁行驶的平均速度 24如图，利用热气球探测器测量大楼 AB 的高度从热气球 P 处测得大楼顶部 B 的俯角 为 37，大楼底部 A 的俯角为 60，此时热气球 P 离地面的高度为 120m试求大楼 AB 的高 度（精确到 0
8、.1m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73） 25（10 分）（2016 贵港三模）如图，AD 是O 的直径，AB 为O 的弦，OPAD，OP 与 AB 的延长线交于点 P点 C 在 OP 上，且 BC=PC （1）求证：直线 BC 是O 的切线； （2）若 OA=3，AB=2，求 BP 的长 26如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 双曲线 y= （x0） 与直线 y=kxk 的交点为 A（m， 2） （1）求 k 的值； （2）当 x0 时，直接写出不等式 kxk的解集：； （3）设直线 y=kxk 与 y 轴交于点 B，若 C 是 x 轴上
9、一点，且满足ABC 的面积是 4，求 点 C 的坐标 27如图，四边形 ABCD 为正方形在边 AD 上取一点 E，连接 BE，使AEB=60 （1）利用尺规作图补全图形；（要求：保留作图痕迹，并简述作图步骤） （2）取 BE 中点 M，过点 M 的直线交边 AB，CD 于点 P，Q 当 PQBE 时，求证：BP=2AP； 当 PQ=BE 时，延长 BE，CD 交于 N 点，猜想 NQ 与 MQ 的数量关系，并说明理由 28在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是（0，2），在 x 轴上任取一点 M，连接 AM，作线段 AM 的垂直平分线 l1，过点 M 作 x 轴的垂线 l2，记 l1，l2的交点为 P在 x 轴 上多次改变点 M 的位置，得到相应的点 P，会发现这些点 P 竟然在一条抛物线 L 上！记点 P（x，y），连接 AP （1）求出 y 关于 x 的函数解析式； （2）若锐角APM 的正切函数值为 求点 M 的坐标； 设点 N 在直线 l2上，点 Q 在抛物线 L 上，当 PN=1，且 AQ，NQ 之和最小时，求点 Q 的 坐标
