1、第五章 生活中的轴对称自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（ ） A B C D2. 下列图形中，对称轴最多的是（ ） A B C D3如图1，在ABC中，A90，BD平分ABC交AC于点D，AB4，BD5，AD3.若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（ ）A3B2.4C4D5 图1 图2 4. 如图2，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（） A B C D5.（P22第22小题）如图3，是ABC的边的垂直平分线，分别交边
2、，于点，且，则ACD的周长是（ ）A10.5B12C15D18 图3 图4 图5 图6 6如图4，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上，则下列结论不一定成立的是（ ）A. ANM=BNM B. MAP=MBP C. AM=BM D. AP=BN7如图5，在ABC中，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则ABD的度数为（ ）ABCD8如图6，等腰三角形ABC的底边BC的长为6 cm，AD为BC边上的中线，腰AB的垂直平分线EF交AD于点M，交AC于点F.若BM+MD8 cm，则ABC的面积是（ ）A48 cm2B24 cm2C12 cm2D6 cm29. 有一正方形卡纸，如图7-，
3、沿虚线向上翻折，得到图7-，再沿虚线向右翻折得到图7-，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（ ） A B C D 图7 图8 10如图8，在钝角三角形ABC中，ABC30且ABAC（1）以点C为圆心，CA长为半径画弧；（2）以点B为圆心，BA长为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接AE交BC的延长线于点D下列结论：BD垂直平分AE；AC平分BAD；SABCBCAD；ABC与EBC成轴对称.其中一定成立的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图9，ABC与ABC关于直线l对称，若点A到直线l的距离是2 cm，则线段AA的长为 cm 图9 图10 图11 图12
4、12如图10，在ABC中，B62，C31，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数是 13.图11所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，这样的轴对称图形可以画出_种 14如图12，在ABC中，直线l为边BC的垂直平分线，l交AC于点Q，ABC的平分线与l相交于点P若BAC60，ACP24，则PQC的度数为_. 15. 在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，且BAD=40，
5、E是边AC上的一点，若ADE为等腰三角形，则EDC的度数是 16.已知锐角AOB，如图13，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q.根据以上作图过程及所作图形，有下列结论：CDOP；CP=2QC；AOP=BOP；CPOB.其中一定成立的是_.（填序号） 图13三、解答题（本大题共6小题，共52分）17（8分）把图14所示的图形分别补成以直线l、a为对称轴的轴对称图形 图1418.（8分）如图15，在由46个小正方形组成的网格纸中，均有三个
6、小正方形涂成黑色，请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小正方形涂成黑色，使得四个黑色小正方形组成轴对称图形图1519.（8分）如图16，已知OA和OB两条公路，以及M，N两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PM=PN，且P到OA，OB两条公路的距离也相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 图1620. （8分）AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于点E，且DE=3，SABC=20（1）如图17-，若AB=AC，求AC的长；（2）如图17-，若AB=5，求AC的长 图1721（10分）如图18，在ABC中，AD是BC边上的高线，AD的垂直平分线分别交AD，
7、AB，AC于点O，E，F（1）若DAC30，求FDC的度数；（2）试判断B与AED的数量关系，并说明理由图1822. （10分）如图19，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接CD，BE，BD=BC=BE（1）若A=30，ACB=70，求BDC，ACD的度数；（2）设ACD=，ABE=，求与之间的数量关系，并说明理由 图19附加题（共20分，不计入总分）1. （6分）如图1，在五边形ABCDE中，BAE=136，B=E=90，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A86 B54 C88 D902. （14分）已知ABC，AB=AC，D为射
8、线CB上一点，E为射线CA上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=（1）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，B=60，ADE=70，那么，之间的关系式是_；（2）是否存在不同于（1）中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式；若不存在，请说明理由 第五章 生活中的轴对称自我评估（二）参考答案答案速览一、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C 二、11. 4 12. 56 13. 3 14. 34 15. 20或50 16. 三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：如图1所示. 图118. 解：如图2所示.图219
9、. 解：如图3所示，点P为所求作图320. 解：（1）过点D作DFAC于点F.因为AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，所以DF=DE=3.由题意，得AB3+AC3=20.因为AB=AC，所以AC=AB=.（2）过点D作DFAC于点F，因为AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，所以DF=DE=3.由题意，得53+AC3=20，解得AC= 21. 解：（1）因为ADBC，所以ADCADB90.因为EF垂直平分AD，所以AFDF.所以ADFDAF30.所以FDC903060.（2）AED2B.理由：因为ADBC，EFAD，所以AOE=ADB=90.所以EFBC.所以AEFB.因为EF垂
10、直平分AD，所以AEDE.所以AEFDEF.所以BAEFDEF.所以AED2B22. 解：（1）因为A+ACB+ABC=180，A=30，ACB=70，所以ABC=80在BDC中，因为BD=BC，所以BDCBCD（180-80）50.所以ACD=ACB-BCD=20（2）=2.理由：设BCD=x.因为BE=BC，所以BEC=BCE=（+x）.所以DBC=180-2x，EBC=180-2（+x）所以DBC-EBC=（180-2x）-180-2（+x）=2.又因为DBC-EBC=ABE=，所以=2附加题 1. C 解析：如图1，作点A关于直线BC对称的点P，关于直线DE对称的点Q，连接PQ与BC相
11、交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN.所以P=PAM，Q=QAN.所以AMN的周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ.由轴对称确定最短路线，PQ的长即为AMN周长的最小值.因为BAE=136，所以P+Q=180-136=44.所以PAM+QAN=44.所以MAN=136-44=92.所以AMN+ANM=180-92=88. 2. 解：（1）=2 解析：因为AB=AC，B=60，所以BAC=60.因为AD=AE，ADE=70，所以DAE=180-2ADE=40.所以=BAD=60-40=20.所以ADC=180-40-60=80.所以=CDE=ADC-ADE=10.所以=2.（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上时.设ABC=x，ADE=y，所以ACB=x，AED=y.在ABD中，由三角形内角和及补角，得x+y=-.在DEC中，x+y+=180.所以=2-180.如图3，当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上时.在ABD中，由三角形内角和及补角，得x+y=+.在DEC中，x+y+=180.所以=180-2综上所述，=2-180或=180-2 第 9 页 共 9 页
