1、2023年海南省三亚市崖州区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）有理数（5）的相反数为（）AB5CD52（3分）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是（）A7.245105B7.245106C7.245107D7.2451093（3分）如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）ABCD4（3分）关于x的一元一次不等式+2的解集为（）AxBxCxDx5（3分）如图，ABCD，170，则2（）A70B8
2、0C110D1206（3分）已知一组数据：2，5，4，8，7，7，则这组数据的中位数和众数分别是（）A5，7B6，7C7，7D6，57（3分）分式方程1的解是（）Ax1Bx3Cx5D无解8（3分）如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2cm，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，使A，B，C三点在同一直线上，则点A运动的路径长为（）ABCD9（3分）已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“”处的数为（）x223y33A3B9C2D210（3分）如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EFBD，BEDF90，A30，CED15，则F的度数是（）A15B25C
3、45D6011（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC，FC2，则AB的长为（）A8B8C4D612（3分）如图：在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若四边形BCED的面积是3cm2，则ADE的面积是（）A1cm2B2cm2C3cm2D4cm2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：ab2b 14（3分）如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 后能与原来的图形重合15（3分）如图，如果直线l是ABC
4、的对称轴，其中B70，则C的度数为 16（3分）下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，依此规律，则第5个图中有 个小正方形，第n个图中有 个小正方形（用含n的代数式表示）三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）17（12分）计算：（1）（2x2y）3（5xy2）（10x2y4）；（2）（3x42x3）（x）（xx2）3x；（3）；（4）分解因式：m2（a2）+n2（2a）18（10分）目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款
5、新式电动汽车，计划一年生产安装288辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂抽调n（0n5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？19（10分）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班
6、全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次被调查的学生总人数为 ；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人20（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B是第二象限上一个动点，过点B作BAx轴负半轴于点A，过点B作BCy轴正半轴于点C，过点D的反比例函数的图象交AB于点F；（1）当点B的坐标为（4，2）时，点D恰好在线段AC的中垂线上，求k的值；（2）在上题中，线段AC
7、的中垂线交线段AO于E，直接写出四边形AEDF面积的数值；（3）连接DF，判断DF与AC的位置关系并说明理由21（15分）若AC4，以点C为圆心，2为半径作圆，点P为该圆上的动点，连接AP（1）如图1，取点B，使ABC为等腰直角三角形，BAC90，将点P绕点A顺时针旋转90得到AP点P的轨迹是 （填“线段”或者“圆”）；CP的最小值是 ；（2）如图2，以AP为边作等边APQ（点A、P、Q按照顺时针方向排列），在点P运动过程中，求CQ的最大值（3）如图3，将点A绕点P逆时针旋转90，得到点M，连接PM，则CM的最小值为 22（15分）如图，已知抛物线yax2+bx+3的图象与x轴交于点A（1，0
8、），B（3，0），与y轴的正半轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点D是线段OB上一动点，过点D作y轴的平行线，与BC交于点E，与抛物线交于点F连接CF、BF，当FBC的面积最大时，求此时点F的坐标；探究是否存在点D使得CEF为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1D； 2B； 3C； 4D； 5C； 6B； 7A； 8B； 9D； 10C； 11D； 12A；二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13b（ab1）； 1460； 1570； 16
9、15；三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）17（1）4x5y；（2）x2；（3）0；（4）（a2）（m+n）（mn）； 18（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆，2辆电动汽车；（2）4种，方案招聘10名新工人，抽调1名熟练工；方案招聘8名新工人，抽调2名熟练工；方案：招聘6名新工人，抽调3名熟练工；方案招聘4名新工人，抽调4名熟练工； 19100； 20（1）k5，（2），（3）DFAC，理由见解析； 21圆；42；42； 22（1）该抛物线的解析式为yx22x+3；（2）当FBC的面积最大时，点F的坐标为F（，）；存在点D使得CEF为直角三角形，点F的坐标为（2，3）或（1，4）6
