1、2022-2023学年陕西省西安市新城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）tan45的相反数是（）A1B1CD22（3分）某种物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（）A圆柱体B三棱柱C立方体D长方体3（3分）如图，已知四边形ABFE四边形EFCD，AB2，EF3，则DC的长是（）A6BCD44（3分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，BCE70，则EAD为（）A10B15C20D305（3分）二次函数yx22x+1的图象与x轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D不能确定6（3分）若正比例
2、函数y2x与反比例函数y的图象交于（1，2），则另一个交点坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）7（3分）如图，AB为O的直径，点C，D在O上若CAB38，则D的度数为（）A38B42C48D528（3分）已知抛物线yax2+bx+3（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线yax2+bx+3中的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x10134yax2+bx+3800下列结论正确的是（）A抛物线的对称轴是直线x1B将抛物线向右平移1个单位后经过原点C当x2时，y随x的增大而增大D点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，3）二、填空题（共5小
3、题，每小题3分，计15分）9（3分）若关于x的方程x2+bx+c0的一个根是1则bc的值为 10（3分）一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗 11（3分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程 12（3分）如图，ABC是等边三角形，边AB在y轴上，反比例函数的图象经过点C，若AB
4、4，点A的坐标为（0，3），则k的值为 13（3分）如图，线段AB的长为8，点D在AB上，ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14计算：sin45cos45tan60cos3015已知关于x的一元二次方程x2+（3m2）x60的两根互为相反数，求m的值16如图，在ABC中，ABAC，BDAC于D，若AC15，求BD、CD的长17如图，O是ABC的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧的中点D（保留作图痕迹，不写作法）1
5、8如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点连BE，DE，BEDE，BECDEC，求证：四边形ABCD是菱形19如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）以点O为位似中心，将AOB放大为原来的2倍，得到A1OB1（点A、B的对应点分别为A1、B1），使得点B1在第一象限（1）在图中画出A1OB1；（2）设点P（a，b）为AOB内一点，写出点P在A1OB1内的对应点P1的坐标20保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”、“趣味问答”、“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）
6、活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片（1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；（2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率21如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，BAD105，DBC75（1）求证：BDCD；（2）若圆O的半径为3，求的长22某体育用品店购进一批单价为20元/套的球服，如果按每套40元销售，那么一个月内可售出200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高4元，每个月的销售量相应减少
7、20套设销售单价为x（x40）元/套，一个月内获得的利润为w元（1）求出w与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元/套时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？23小明想利用所学知识来测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，小明通过调整测角仪的位置，在塔周围的点C处用测角仪测得塔顶部A的仰角BCA为63.5（测角仪的高度忽略不计）接着，在阳光下，小明从C处沿着BC方向向前走66米，到达塔在太阳光下的影子末端D处，在D处竖立一2米长的标杆DE，此时标杆DE在太阳光下的影长DF为3米已知B、C、D、F四点在同一直线上，ABBF，DEBF，请结合以上数据求大雁塔的高度AB（参考数据：sin63
8、.50.89，cos63.50.45，tan63.52.00）24如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，OFAD于点E，交CD于点F（1）求证：ADCAOF；（2）若，BD24，求EF的长25如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点，对称轴为x2（1）求此抛物线的表达式；（2）点Q为对称轴右侧抛物线上一点，若以BQ为斜边的等腰直角三角形PBQ的顶点P落在对称轴x2上，求点Q的坐标26例题再现：（1）如图1，在RtABC中，C90，AB10，AC8，E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D，求AD的长；类比探究：（2）如图2，在ABC中，AC14
9、，BC6，点D，E分别在线段AB，AC上，连接DE，EDBACB60，在AC上截取CHCB，连接BH，DE2求AD的长；拓展延伸：（3）如图3，在ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，连接DE，EDBACB60延长DE，BC交于点F，过点B作BMDE于点M，AD4，DE5，EF6，求BD的长参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1B； 2B； 3C； 4C； 5B； 6B； 7D； 8D；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）91； 108； 1115（1+x）221.6； 12； 134；三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14； 15； 16BD9，CD3； 17见解答； 18见解析； 19（1）见解析；（2）P1（2a，2b）； 20（1）；（2）； 21； 22（1）w5x2+500x8000；（2）售单价为50元时；最大利润为4500元； 23该塔的高度AB为66米； 24（1）见解析；（2）3； 25（1）；（2）Q的坐标为（，）； 26（1）AD4；（2）；（3）7
