1、四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若复数为纯虚数，则a的值为（）A-1B1C0或1D-1或13正三角形的边长为1，建立如图所示的直角坐标系，则它的直观图的面积是（）ABCD4若向量，为单位向量，则向量与向量的夹角为（）ABCD5若实数x，y满足，则的最小值是（）A-5B2C5D86设是直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7若抛物线的的准线与抛物线相切，则（）A-8B8C-4D48函数过点的切线方程为（）ABC或D或9已知函数在某个周期的图象如图所示，A，
2、B分别是图象的最高点与最低点，C是图象与x轴的交点，则（）ABCD10某公园门票单价30元，相关优惠政策如下：10人（含）以上团体购票9折优惠；50人（含）以上团体购票8折优惠；100人（含）以上团体购票7折优惠；购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）现购买47张门票，合理地设计购票方案，则门票费用最少为（）A1090元B1171元C1200元D1210元11已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（）ABCD12设函数，函数的值域等于（）ABCD二、填空题13若，且，则的最大值是_.14如图，在直角中，若过直角顶点在内任作一条射线，与
3、线段交于点，则是锐角的概率为_.15设双曲线的左顶点为A，右焦点为，若圆与直线交于坐标原点O及另一点E，且，则双曲线的离心率为_.16如图，正方体的棱长是2，S是的中点，P是的中点，点Q在正方形及其内部运动，若平面，则点Q的轨迹的长度是_.三、解答题17已知函数，数列满足，数列为等差数列，满足，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.18某地区年至年居民家庭人均存款（单位：万元）数据如下表：年份年份代号人均存款变量具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.(1)试判断谁的计算结果正确?(2)若由线性回
4、归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取个，求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.19如图，四棱锥的底面为等腰梯形，且，平面平面.(1)证明：.(2)若，F为的中点，求三棱锥的体积.20已知函数f(x)=+xx，(aR).(1)当a=0时，求f(x)的最小值；(2)在区间(1，2)内任取两个实数p，q(pq)，若不等式1恒成立，求实数a的取值范围.21已知椭圆C的离心率为，长轴的两个端点分别为，.(1)求椭圆C的方程；(2)过点的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线交于点Q，求证：.22已知圆C：x2y24，直线l：xy2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|OP|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程23已知函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.试卷第5页，共5页
