1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇对称性质类型类型1对称性质在数轴中的应用对称性质在数轴中的应用2在平面直角坐标系中，若点A(a，b)与点B(1，2)关于y轴对称，则ab_.【解析】点A(a，b)与点B(1，2)关于y轴对称，a1，b2，ab3.3将点P(2,3)向上平移3个单位长度得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是_.【解析】点P(2,3)向上平移3个单位长度得到点P1，P1(2,6)，点P2与点P1关于原点对称，P2的坐标是(2，6)类型类型2对称性质在平面直角坐标系中的应用对称性质在平面直角坐标系中的应用3(2，6)4已知A(3,2)关于x轴的对称点为A，则点A的
2、坐标为()A(3,2)B(2，3)C(3，2)D(3，2)【解析】A(3,2)关于x轴的对称点为A，点A的坐标为(3，2)D类型类型3对称性质在函数中的应用对称性质在函数中的应用【解析】正比例函数的图象与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数图象的交点坐标关于原点对称一个交点的坐标是(2,1)，另一个交点的坐标是(2，1)(2，1)7已知点M(1,4)在抛物线yax24ax1上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_.(3,4)8若一次函数ymx4的图象与一次函数y3xn的图象关于直线y1对称，则m，n的值分别为()Am3，n2Bm3，n4Cm3，n2Dm3，n4A9如图，
3、AD所在的直线是ABC的对称轴若BC6，AD5，则图中阴影部分的面积为_.类型类型4对称性质在三角形中的应用对称性质在三角形中的应用70 10如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，点A与点C关于直线DE对称，B60，C25，则BAD的度数为_.【解析】【解析】点A与点C关于直线DE对称，DE是AC的垂直平分线，ADCD，CDAC.C25，DAC25.在ABC中，B60，C25，BAC180BC95，BADBACDAC952570.11如图，在ABD和ABC中，ADBACB90，点E为AB的中点，AB8，CD4，点E，F关于CD成轴对称，连接FD，FC(1)求证：FDC为等边三角形；(2
4、)连接EF，求EF的长DEC是等边三角形E，F关于CD对称，DFDE，FCCE，DFFCCD，FDC是等边三角形类型类型5对称性质在四边形中的应用对称性质在四边形中的应用13如图，点E，F，G分别在ABCD的边AB，BC和AD上，且BABF，AEAG，连接FE，FA，FG.求证：FEFG.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAFBFABABF，BAFBFA，DAFBAF，14如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是_.类型类型6对称性质在圆中的应用对称性质在圆中的应用 16如图，在矩形
5、ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处若AB8，DE5，则折痕AE的长为_.类型类型7对称性质在折叠中的应用对称性质在折叠中的应用17如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，AB2，BC5.若将矩形ABCO沿着对角线OB对折后，点A为点A的对应点，则OA与BC的交点D的坐标为_.18如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则DE_.5【解析】【解析】四边形ABCD是矩形，A90.由折叠的性质得DEBE，设AEx，则DEBE8x，在RtABE中，由勾股定理得AE2AB2BE2，则x242(
6、8x)2，解得x3，则DE835.19已知在平面直角坐标系中有三点A(2,1)，B(3,1)，C(2,3)，请解答下列问题：(1)在坐标系内描出A，B，C的位置；(2)画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；(3)写出C的度数类型类型8对称性质在网格作图中的应用对称性质在网格作图中的应用解：(1)如答图所示(2)如答图所示A1(2，1)，B1(3，1)，C1(2，3)(3)CB222125，AC2422220，AB25225，CB2AC2AB2，C90.20如图，在ABC中，A(0，2)，B(2，3)，C(4，1)，请解答下列问题：(1)画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出A1B1C1各顶点的坐标；(3)求ABC的面积
