1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇解直角三角形的应用模型如图，已知ABC，过点C作CDAB，得到RtACD和RtCDB模型模型1背靠背型背靠背型【模型分析】已知三角形中的两角(A和B)及一边(AC或BC)，在三角形内作高CD，构造两个直角三角形求解，公共边CD是解题的关键例1某市规划在A，B两地之间建设一段直行公交专用通道，由于A，B两地之间障碍较多，无法直接测量AB的长，现选定参照物点C，测得AC的距离为200米，CAB53，CBA22，求这段直行道路AB的长(参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3，sin220.4，cos220.9，tan220.4)1如图，在港
2、口A的南偏东37方向的海面上，有一巡逻艇B，A，B相距20海里，这时在巡逻艇B的正北方向及港口A的北偏东67方向上，有一渔船C发生故障得知这一情况后，巡逻艇B以25海里/时的速度前往救援，问巡逻艇B能否在1小时内到达渔船C处？已知ABD，过点B作BCAD交AD的延长线于点C，则得到RtBCD和RtABC模型模型2抱子型抱子型【模型分析】【模型分析】已知三角形中的两角已知三角形中的两角(1和和2)及其中一边，在三角及其中一边，在三角形外作高形外作高BC，构造两个直角三角形求解，公共边，构造两个直角三角形求解，公共边BC是解题的关键是解题的关键例2如图，楼梯AB的倾斜角ABD为60，楼梯底部到墙根
3、的垂直距离BD为4 m，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，求调整后的楼梯AC的长2如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45方向上同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22方向上解：(1)如答图，过点M作MDl于点D，设DMx米，在RtCDM中，CDDMtanCMDxtan22.在RtADM中，MAD45，ADDMx米如图，已知RtABC和RtBDE.模型模型3交叉型交叉型【模型分析】【模型分析】单独解每个三角形再加减单独解每个三角形再加减例3如图，过点B作BECD，则得到矩形ABEC
4、和RtBDE.模型模型4四边形模型四边形模型【模型分析】【模型分析】过较短的底过较短的底AB作直角梯形的高作直角梯形的高BE，构造矩形和直角，构造矩形和直角三角形，先解直角三角形，再利用线段和差求解三角形，先解直角三角形，再利用线段和差求解例4如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm.使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的值(参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47)4如图，某居民楼AB的前面有一围墙CD，在点E处测得楼顶A的仰角为25，在F处测得楼顶A的仰角为45，且CE的高度为2米，CF之间的距离为20米(B，F，C在同一条直线上)(1)求居民楼AB的高度；(2)请你求出A，E两点之间的距离(参考数据：参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，结果，结果保留整数保留整数)解：(1)如答图，过点E作EMAB，垂足为M，ECBC，BMBC，EMAB，四边形ECBM为矩形，EMBC，BMCE2.设AB为x，在RtABF中，AFB45，BFABx，
