1、 安化县思源实验学校安化县思源实验学校 蒋创奇蒋创奇立言 博爱 善思 铸源 1、知道一元二次方程的定义，掌握一元二次方 程的解法；2、知道一元二次方程根的判别式及韦达定理；3、能运用一元二次方程解决实际应用题；一、复习目标一、复习目标1、一元二次方程的定义：只含有_未知数，并且未知数的最高次数为_的_方程叫一元二次方程。一元二次方程的一般形式：2、一元二次方程的解法：二、知识梳理二、知识梳理1个整式 2直接开平方法配方法公式法因式分解法aacbbx24202cbxax(a0)3、一元二次方程根的判别式：我们把_叫作一元二次方程根的判别式。原方程有_的实数根 原方程有_的实数根 原方程_实数根4
2、、韦达定理：（前提：）则 5、增长（降低）率公式：000的两根是一元二次方程、若)0(0221acbxaxxx21xx21xxpxan)1(acb420两个不相等两个相等无abac1、方程(m-2)xn-1 +3mx+1=0 是关于x的一元二次方程，则m_，n _.2、用合适的方法解一元二次方程：三、备战中考三、备战中考2=30)2)(5(xx解：0107)1(2 xx013)2(2xx 因式分解法：0205xx或2,521xx 公式法：10,7,1cba解：0942 acb297x2,521xx0)13(xx解：0130 xx或13,021xx蒋蒋蒋蒋 合作交流合作交流 ax2+bx+c=0
3、(a0)例：x2-7x+10=0 先考虑_法，再考虑_法；ax2+bx=0(a0)，适合使用_法；例：x2-13x=0 ax2+c=0(a0)时，适合使用_法；例：2x2-8=0因式分解因式分解直接开平方公式3、若 x1,x2 是方程 x2-3x-2=0 的两个根，则 x1+x2-x1 x2的值是()A.5 B.1 C.5 D.14、若关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+1=0 有实数根，则k的取值范围是()A.k=4 B.k4 C.k4且k0 D.k45、若关于 x 的方程 kx2-4x+1=0 有实数根，则k的取值范围是()A.k=4 B.k4 C.k4且k0 D.k4 CDC6、安化
4、县近年来大力发展黑茶产业，某黑茶生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A20(1+2x)=80 B220(1+x)=80 C 20(1+x)=80 D20(1+x)=80 D7、某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2、3两月的营业额的月平均增长率为 x根据题意列方程，则下列方程正确的是()A2400(1+x)=9200 B2400+2400(1+x)+2400(1+2x)=9200 C2400(1+2x)=9200 D2400+2400(1+x)+2400(1+x)=920
5、0 D1.(2020益阳)关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根为 x1=1,x2=-1，那么下列结论一定成立的是()A.b2-4ac 0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac 0 D.b2-4ac 02.(2021益阳)规定：a b(ab)b，如：2 3(23)3=15,若2 x3，则 x 的值为()A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 四、感受中考四、感受中考 B A3.(2022张家界)已知一元二次方程 x2-6x+8=0的两根分别是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形周长为()A.6 B.8 C.10
6、D.8或10解析：解 x2-6x+8=0 得 x1=2,x2=4 分类讨论：若腰长为2，则三边长为2，2，4，此时不满足三角形三边关系，所以舍去；若腰长为4，则三边长为4，4，2，此时符合三角形三边关系，所以周长为10；C4.(2020湘潭)若 m 是一元二次方程 x2-2x-3=0 的一个根，则 3m2-6m+2010 的值为()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020解析：把m代入方程得：m2-2m-3=0 移项得：m2-2m=3 3m2-6m+2010=3（m2-2m）+2010 把m2-2m=3 整体代入上式易得结果为 2019.C5.(2021长沙)近日，长沙市教育局出
7、台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.（1）若第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？（1）若第二批，第三批公益课受益学生人次增长率相同，求这个增长率；解：设增长率为x.由题可得：2(1+x)=2.42 解得：x1=0.1=10%,x2=-2.1（舍去）答：增长率为10%.（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？解：2.42（1+10%）=2.662（万人）答：第四批公益课受益学生将达到2.662万人次.原来中考如此简单！原来中考如此简单！1、知道一元二次方程的定义，掌握一元二次方 程的解法；2、知道一元二次方程根的判别式及韦达定理；3、能运用一元二次方程解决实际应用题；五、课堂小结五、课堂小结
