1、教材同步复习第一部分 第19讲全等三角形第四章三角形知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十二章人教：八上第十二章P30P47；湘教：八上第二章湘教：八上第二章P74P88，八下第一章，八下第一章P19P21；沪科：八上第十四章沪科：八上第十四章P93P116.知识点知识点1全等三角形的性质全等三角形的性质性质性质1全等三角形的对应边_，对应角_性质性质2全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等性质性质3全等三角形的周长_，面积_相等相等相等相等相等相等相等相等知识点知识点2 全等三角形的判定全等三角形的判定1判定三角形全等的方法判定三角形全等的方法(1)两边及其夹角对应相等的
2、两个三角形全等(简记为SAS)；(2)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)；(3)两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)；(4)_对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)；(5)_和一条_对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL)三边三边斜边斜边直角边直角边【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等图1如图2，在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等图22全等三角形的证明思路全等三角形的证明思路已知条件已知条件可供选择的判定方法可供选择的判定方法一边和这边邻角对应相
3、等选边：只能选角的另一边(SAS)；选角：可选另外两对角中任意一对角(AAS，ASA)一边及它的对角对应相等只能再选一角：可选另外两对角中任意一对角(AAS)两边对应相等选边：只能选剩下的一对对应边(SSS)；选角：(1)选两边的夹角(SAS)；(2)选直角(HL或SAS)两角对应相等只能选边：可选三条边的任意一对对应边(AAS，ASA)广西真题广西真题 精选精选命题点全等三角形的判定和性质命题点全等三角形的判定和性质拓展训练拓展训练1(2020百色22题8分)已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，BCEF，BE.求证：(1)ABCDEF；(2)AFDC.证明：证明：(1)ABD
4、E，AD.在在ABC与与DEF中，中，ABCDEF(AAS),ADBEBCEF 第1题图(2)ABCDEF，ACDF，ACFCDFFC，即即AFDC.2(2020河池22题8分)(1)如图1，已知CE与AB交于点E，ACBC，12.(1)求证：ACEBCE.(2)如图2，已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34.探究AE与BE的数量关系，并说明理由第2题图(1)证明：证明：在在ACE和和BCE中，中，ACEBCE(SAS)12ACBC,CECE (2)解：解：AEBE.理由如下：如答图，在理由如下：如答图，在CE上截取上截取CFDE，在，在ADE和和BCF中，中，ADEBCF(SAS)，
5、AEBF，AEDCFB.AEDBEF180，CFBEFB180，BEFEFB，BEBF，AEBE.,34.ADCBCFDE 第2题答图重点难点重点难点 突破突破重难点全等三角形的判定及性质重难点全等三角形的判定及性质(重点重点)例题图在ABC与DEF中，BE90，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE.请你只添加一个条件后，使ABCDEF，并写出求证过程(图形中不得添加任何字母)【解答】方法一【解答】方法一全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_HL_添加条件为添加条件为ACDF.证明如下：证明如下：BE90，在在RtABC和和RtDEF中，中，RtABCRtDEF(HL),ACDFAB
6、DE 方法二方法二全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_添加条件为添加条件为AD.证明如下：证明如下：在在ABC和和DEF中，中，ABCDEF(ASA)ASA,ADABDEBE 方法方法三三全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_添加条件为添加条件为ACBDFE.证明如下：证明如下：在在ABC和和DEF中，中，AAS,ACBDFEBEABDE ABCDEF(AAS)方法四方法四全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_添加条件为添加条件为BFDECA.证明如下：证明如下：BFDECA，ACBDFE.在在ABC和和DEF中，中，ABCDEF(AAS)AAS,ACBDEFBEAB
7、DE 方法五方法五全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_添加条件为添加条件为BCEF.证明如下：证明如下：在在ABC和和DEF中，中，SAS,BCEFBEABDE ABCDEF(SAS)方法六方法六全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：_添加条件为添加条件为BFEC.证明如下：证明如下：BFEC，BFFCECFC.即即BCEF.在在ABC和和DEF中，中，SASABCDEF(SAS),BCEFBEABDE 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：DEFABC；(2)若A52，B88，求F的度数(1)证明：证明：ADCF，ADDCDCCF.即即ACDF.在在DEF和和ABC中，中，DEFABC(SSS),DEABEFBCDFAC (2)解：解：DEFABC，FACB.A52，B88，ACB180AB180528840，FACB40.
