1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第第15讲讲线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线知识要点知识要点 归纳归纳人教：七上第四章人教：七上第四章P125P141，七下第五章，七下第五章P1P27，P34P38；北师大：七上第四章北师大：七上第四章P106P121，七下第二章，七下第二章P38P54，八上第七，八上第七章章P162P177，八下第二章，八下第二章P22P32.1两个基本事实：(1)经过两点有且只有_直线(2)两点之间的所有连线中，_最短知识点知识点1直线、线段直线、线段一条 线段 MB 3线段的和差运算：如图，B是线段AC上的一点，则有ABAC_；BCAC_；ACAB_.
2、BC AB BC 知识点知识点2角及其相关性质角及其相关性质90 相等 180 相等 相等相等 角平分线 1三线八角知识点知识点3相交线相交线3 8 5 6 5 8 6 5 2垂线的性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短；(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段 PAPB 垂直平分线 知识点知识点4平行线的性质与判定平行线的性质与判定一 平行平行 相等 平行线间平行线间的距离的距离定义定义过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段的长度叫做这两条平行线
3、间的距离的长度叫做这两条平行线间的距离性质性质 两条平行线间的距离处处两条平行线间的距离处处_1命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分2真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题知识点知识点5命题命题3假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题4逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，且把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫它的逆命题五年真题五年真题 精选精选1(2018昆明3题3分)如图，过直线AB上一点O作射线OC若BOC2918，则AOC的度数为_.命题点命题点1
4、相交线中角的识别及计算相交线中角的识别及计算15042 2(2020云南2题3分)如图，直线c与直线a，b都相交若ab，154，则2_度命题点命题点2平行线的性质平行线的性质54 3(2019云南3题3分)如图，若ABCD，1 40度，则2 _度140 4(2016云南云南2题题3分分)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点若160，则2_.60 5(2016昆明4题3分)如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_.40 重点难点重点难点 突破突破例1如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF.重难点平行线性质的相关计算重难点平行线性质的相关计算(重点重点
5、)(1)若DAC120，求ACB的度数；【解答】【解答】ADBC，DACACB180.DAC120，ACB18012060.(2)在(1)的条件下，若ACF20，求BCE的度数；(3)在(2)的条件下，求FEC的度数；【解答】EFAD，ADBC，EFBC，FECBCE20.(4)在(2)的条件下，若BEC108，求AEF的度数【解答】BCE20，BEC108，B180BCEBEC1802010852.EFBC，AEFB52.“折线型问题求角度折线型问题求角度”常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线性质求角度常见类常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线性质求角度常见类型：已知型：已知ABCD，过点，过点E作作EFAB，如下表，如下表：方法指导方法指导1如图，已知ABCD，BAE40，ECD70，EF平分AEC，则AEF的度数是_.55 2(2020黄冈)已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD_度30 20212021权威权威 预测预测1.如图，直线AB与CD相交于点O.若AOD50，则AOC_.【解析】AOD50，AODAOC180，AOC130.130 2如图，ABCD，点O在CD上若175，260，则EOF_.【解析】AB CD，COE260.又175，EOF180COE1180607545.45
