1、教材同步复习第一部分 第五章四边形第第21讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十一章人教：八上第十一章P19P25，八下第十八章，八下第十八章P40P51；北师大：七上第四章北师大：七上第四章P122P125，八下第六章，八下第六章P135P149，P153P157.知识点知识点1多边形与正多边形多边形与正多边形(n2)180 360【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴1概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图，ABCD，ADBC，记作“ABCD”知识点知识点2平行四边形的概念及性质平行四边形的概念及性质2性质CD BC C
2、D BC 相等相等 角角两组对角分别两组对角分别_ABC_；BAD_四组邻角分别四组邻角分别_BADABC180；BADADC180；BCDABC180；BCDADC180对角线对角线对角线互相对角线互相_OA_OB_对称性对称性 平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形面积面积SABCDBCAEADAEADC BCD 互补 平分平分 OC OD 知识点知识点3平行四边形的判定平行四边形的判定CD BC 相等相等 平行且相等平行且相等 相等 互相平分互相平分 五年真题五年真题 精选精选1(2016云南4题3分)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内
3、角和为_度2(2018曲靖5题4分)若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是()A60B90C108D120命题点命题点1多边形及其性质多边形及其性质720 D3(2018云南9题4分)一个五边形的内角和为()A540B450C360D1804(2019云南9题4分)一个十二边形的内角和等于()A2 160 B2 080C1 980 D1 800AD5(2017云南10题4分)已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形C命题点命题点2平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质7(2020云南11题4分)如图，平行四边形ABCD的对角
4、线AC，BD相交于点O，E是CD的中点则DEO与BCD的面积的比等于()B8(2016曲靖7题4分)如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有()A2个B4个C6个D8个【解析】每相邻的三个顶点和正六边形的中心都可以构成一个平行四边形，所以一共有6个C重点难点重点难点 突破突破例1已知，n边形(1)一个n边形的内角和等于1 800，则该多边形的边数n_；【解答】由题意得，(n2)1801 800，解得n12.(2)一个n边形的内角和与外角和之比是32，则这个多边形的边数n_；重难点重难点1多边形及其性质多边形及其性质(重点重点)12 5 十五(3)一个正n边形
5、的每个外角都是24，则这个正多边形的边数为_；【解答】3602415，这个正多边形是正十五边形(4)一个正n边形的每个外角都是24，则这个正多边形的对角线有_条；90(5)已知n边形为正十边形，则内角和是_，每一个内角是_，每一个外角是_；1 440(6)正十多边形_(填填“是是”或或“不是不是”)轴对称图形，_(填填“是是”或或“不是不是”)中心对称图形【解答】【解答】正十多边形不仅是轴对称图形，还是中心对称图形144 36 是 是 例2如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD的延长线上，AM平分BAD与对角线BD交于点M.DN平分ADE与A，E的连线交于点N.重难点重难点2平行四边形的
6、相关证明及计算平行四边形的相关证明及计算(重点重点)(1)若DEAB，求证：四边形ABDE是平行四边形；【解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD又点E在CD的延长线上，DEAB，ABDE且ABDE，四边形ABDE是平行四边形(2)在(1)的条件下，求证：AMDN；【解答】四边形ABDE是平行四边形，DANADM，BADADE.又AM平分BAD，DN平分ADE.DAMADN.(3)在(1)的条件下，若C120，ABAD6，求AE的长；(4)在(3)的条件下，求四边形AMDN的面积例3如图，在ABCD中，AECF求证：四边形BFDE是平行四边形易错点应用一组对边平行，另一组对边相等证
7、明平行四边形易错点应用一组对边平行，另一组对边相等证明平行四边形错解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AC第一步AECF，ADECBF，DEBF，第二步BEDF且DEBF，第三步四边形BFDE是平行四边形第四步【错解步骤】【错解步骤】上述解答过程是从第_步开始出现错误的【错误原因】【错误原因】_ _.三 误用一组对边平行，另外一组对边相等证明平行四 边形【正解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDAECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形【名师点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用，要熟记平行四边形的相关性质，解答题目才会游刃有余20212021权威权威 预测预测1.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为_.【解析】正多边形的一个外角等于40，这个正多边形的边数为360409.9 2如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OEOF.
