1、 第 1 页 共 6 页 20232023 年春季年春季初初 20242024 届八年级下期届八年级下期 第一次定时训练第一次定时训练 数学数学试卷试卷（考试时间：120 分钟 考试形式：闭卷 满分：150 分）注意事项：1.试卷上各题的答案用黑色签字笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用 2B 铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.AB CD 1下列标识中，是中心对称图形的是（）C D A.B.C.D.2以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（）A1，2，5 B6，8，10 C3，7，8
2、D0.3，0.4，0.5 3 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）.A30 B120或 30 C20或120 D36 4下列命题中，是假命题的是（）A角平分线上的点到角两边的距离相等 B三角形中，30角所对的边是斜边的一半 C三角形的三条角平分线一定交于一点 D平移不改变图形的形状和大小 5已知不等式组0304xx，那x的取值范围在数轴上可表示为（）B C.D.A.第 2 页 共 6 页 6如图A，B的坐标分别为（2，1），（0，1）若将线段AB平移至11BA，1A，1B的坐标分别为（a，3），（3，b），则ba的值为（）A1 B2 C3 D4 7如图，在
3、ABC中，BD平分ABC，BCDE/，且交AB于点E，60A，86BDC，则BDE的度数为()A26 B30 C34 D52 8现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（）辆 A5 B6 C7 D8 9如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，若点D刚好落在边AB上，CB与DE交于点F，20,120EACB，则ADC的度数为（）A40 B50 C55 D60 10 如图，在ABC中AB=AC，120A，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交B
4、C于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm B3cm C2cm D1cm 11 若整数 a 使关于 x 的方程224214xax的解为非负数，且使关于 y 的不等式组04231312yayy的解集为2y，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A20 B21 C27 D28 第 9 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 10 题图 第 12 题图 第 3 页 共 6 页 12如图，在ABC中，90BAC，ABC的外角平分线CD与内角平分线BE的延长线交于点D，过点D作BCDF 交BC延长线于点F，连接AD，点E为BD中点 有下列结论：45BDC；EDFCED；BCCEBD21；DCECDFA
5、DESSS其中正确的是（）A B C D 4 4 4 4 1616 13已知ba，则54_54-ba（填“”“=”或“”）14关于x的不等式 0143axa是一元一次不等式，则不等式的解集为_ 15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是6，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为 16临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个 为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取201出来，拆开后重新组
6、合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数 若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的51，则豆沙粽最多购进_袋 17.计算：(1)3266xx；(2)51023412xxxx 第 15 题图 第 4 页 共 6 页 18.小张同学在学习过程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形”（1）请你用尺规作图，在图中作出线段AB的中点D，并连接CD（保留作图痕迹）（2）请你结合图形，完成证明 已知：在 中，是的中线，且=12 求证：ABC为直角三角形 证明：
7、点D是线段AB的中点,，又ABCD21,AD=BD=CD 在ACD中，AD=CD，ADCA,（_ _）（填推理的依据），同理，在BCD中，=在ABC中，180BDCBADCA.=90，在ABC中，180BACBA 在ABC中，90ACB，ABC为直角三角形 19已知：如图，一次函数41 xy与22xy的图象相交于点C(1)求点C的坐标；(2)若一次函数为41 xy与22xy的图象 与x轴分别相交于点A、B，求ABC的面积；(3)结合图象，直接写出21yy 时x的取值范围 19 题图 18 题图 第 5 页 共 6 页 20 如图，在ABC中CD,BE分别为AB,AC上的高线且CD=BE，BE,
8、CD相交于点O(1)求证：BDCCEB(2)若AB=5，求AC的长 21我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择 22.如图，A（3，2），B（1，2），C（1，1），将ABC向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 1 个单位长度，可以得到111CBA(1)画
9、出平移后的111CBA，并写出111,CBA的坐标；(2)求ABC的面积；(3)在x轴上存在点P，使得11CPA面积为23，求点P 的坐标 23如图，在ABC中，AD平分BAC交BC边于点D，点E是B边的中点，线段ADEF/交线段AB于点G，交线段CA的延长线于点F(1)若CF=6，AG=2，求AC的长(2)求证：BG=CF 22 题图 20 题图 23 题图 第 6 页 共 6 页 24 如果一次函数111bxay(01a,11ba、是常数)与222bxay（222,0baa、是常数）满足021 aa，且021bb，则称1y为2y的“旋转函数”例如：321xy，322xy，2-20（），且0
10、33-，321xy为322xy的“旋转函数”；又如1254,54,5 50,yxyx 但04-4-）（，451xy不为452 xy的“旋转函数”(1)判断671xy是否为672xy的“旋转函数”？并说明理由；(2)若一次函数5)2(1xmy为)2(42nxy的“旋转函数”，求nm的值；(3)已知函数32 xy的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，点A,B关于原点的对称点分别是点11,BA，求直线11BA的“旋转函数”25如图，在ABCRt中，BC=AC，90ACB，点D是线段AB上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90到CE，连接AE、BE，BE交AC于点F，交CD于点G (1)如图 1，求证：AE=BD；(2)如图 2，若CG=BG，求证：FG=DG+EF；(3)如图 3，以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系，若AC=4，点D为BC的垂直平分线与 AB 的交点，在x轴上是否存在点M，使得BDM为等腰三角形，若存在，请直接写出M的坐标，若不存在，请说明理由.图图3
