1、2022-2023学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上）1（3分）16的算术平方根是（）A4B8C4D42（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD3（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C，3，4D1，34（3分）若一次函数y（m2）x2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm25（3分）如图，若BCEC，BCEACD，则添加不能使ABCDEC的条件是（）AAB
2、DEBBECACDCDAD6（3分）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PCAC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD8（3分）如图，等腰直角三角形ABC中，ABC90，BABC，将BC绕点B顺时针旋转（090），得到BP，连接CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连接AP，则PAH的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增大后减小二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案直接填在答题卡相对应的位置上）
3、9（3分）请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 10（3分）点（3，4）关于x轴对称点的坐标为 11（3分）用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为 12（3分）若等腰三角形一个内角的度数为50，则它的顶角的度数是 13（3分）函数y的自变量x的取值范围为 14（3分）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，CD8，则DE的长等于 15（3分）已知一次函数y2x1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1 x2（填“”“”或“”）16（3分）已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CDBE，则AFD 17（3分）如图，射线OA
4、，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 km18（3分）如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CACB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 三、解答题。（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔）19（8分）（1）计算+20；（2）解方程4x22520（8分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D
5、在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40，求D的度数21（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）点B的坐标为 （4）ABC的面积为 22（8分）如图所示，在ABC中，AC13，BC20，CD12，AD5求：（1）BD的长；（2）ABC的面积23（8分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线，且经过点A（2，4），与x轴交于点B
6、（1）求这个一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；（2）求AOB的面积24（10分）如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数25（10分）我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数下表中为若干次称重
7、时所记录的一些数据x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为20厘米时，秤钩所挂物重是多少？26（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值（如图），则“矩面积”Sah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a5，“铅垂高”h4，“矩面积”Sah20（
8、1）已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）若A、B、P三点的“矩面积”为16，则点P的坐标为 ；A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 ；（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），其中m0若E、F、M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围27（12分）问题：在ABC中，ABAC，A100，BD为B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 （2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出ABCC40后，可进一步推出ABDDBC 度（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：
9、在BC上截取BEBD，连接DE，在此基础上继续推理可使问题得到解决你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明也可以选用其它的方法证明你的猜想28（12分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今（1）勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）；如图1，大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，如果将如图1中的四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，求图2中最大的正方形的面积（2）如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S1+S2S3的有 个；（3）如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1、S2，直角三角形面积为S3，请判断S1、S2、S3的关系 7
