1、2022年广东省广州市越秀区九年级数学中考二模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1某物体如图所示，它的主视图是（）ABCD2在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A6个B15个C13个D12个3已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD4一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 （）ABCD5下列命题中，真命题是（）A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是直角梯形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线相等的四边形是矩形6若满
2、足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取值范围是（）Am1Bm5Cm4Dm47如图，的直径，是的弦，垂足为，则的长为（ ）ABCD8当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的是安装在广告架上的一块广告牌，和分别表示太阳光线若某一时刻广告牌在地面上的影长，在地面上的影长，广告牌的顶端A到地面的距离，则广告牌的高为（）AB CD9某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元.若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为()A20007980B20007980C2000(1+3x)7980D2000+2000(1
3、+x)+2000798010如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD二、填空题11已知，则的值是_12有甲乙两组数据，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲乙两组数据的方差分别为，则_（填“”，“”或“”）13若关于x的方程有一根是，则b的值是_.14把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，则的面积为_.15为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，
4、矩形停车位与道路成60角，则在这一路段边上最多可以划出_个车位（参考数据：）16如图，在中，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是_三、解答题17解方程：x22x8018已知，求代数式的值19九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率 ；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，的对应点分别为，其中的坐标是(1)和的相似比是
5、；(2)请画出；(3)边上有一点，在边上与点对应点的坐标是 ；(4)的面积是 21如图，BD为ABCD的对角线(1)作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形22某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件设这种工艺品每件降价元(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？23如图，在ABC中
6、，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作MNAC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN，垂足为G，连接CM(1)求证：直线MN是O的切线；(2)求证：BD2ACBG；(3)若BNOB，O的半径为1，求tanANC的值24(1)【问题发现】如图，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF填空：线段CF与DG的数量关系为 ；直线CF与DG所夹锐角的度数为 (2)【拓展探究】如图，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明(3)【解决问题】如图，和都是等腰直角三角形，O为AC的中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为 （直接写出结果）25如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是，抛物线与y轴交于点C，点P是抛物线的顶点，连接PC(1)抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；(2)直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直线BC上一动点；当的面积等于面积的2倍时，求点Q的坐标；在的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接交直线L于点F，点G在直线，且时，请直接写出GF的长试卷第5页，共6页
