1、2022年广东省深圳市大鹏新区二模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图案是中心对称图形的是（）ABCD2一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A42103B4.2103C4.2104D4.243一元二次方程x2x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4关于数据3，0，5的说法正确的是（）A平均数为B中位数为1C众数为5D方差为6.85若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A4BC2D6解一
2、元二次方程x22x4，配方后正确的是（）A（x+1）26B（x1）25C（x1）24D（x1）287在平面直角坐标系中，将抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）Ay（x1）2+2By（x1）22Cy（x+1）22Dy（x+1）2+28如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得BCA37，AC28米，BAC45，则这棵树的高AB约为（）（参考数据：sin37，tan37，1.4）A14米B15米C17米D18米9定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的周
3、长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形已知点P(m，n)是抛物线yx2+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，则k的值可以是（）A12B0C4D1610如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，连接CM则下列结论，其中正确的是（）12；34；GDCM；若AG1，GD2，则BMABCD二、填空题11分解因式：_12一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是 _13如图，在中，则的值是_；14如图，反比例
4、函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为 _15如图，弧AB所对圆心角AOB90，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90得到CE，则AE的最小值是_三、解答题16计算：2cos30+（1）0+|17先化简，再求值：，其中a218下列数据是甲、乙、丙三人各10轮投篮的得分（每轮投篮10次，每次投中记1分）：丙得分的平均数与众数都是7，得分统计表如下：测试序号12345678910得分768a758b87（1）丙得分表中的a= ，b= ；（2）若在他们三人中选择一位投篮得分高且较为稳定的投手作为主力，你认为选谁更合
5、适？请用你所学过的统计知识加以分析说明（参考数据：，）；（3）甲、乙、丙三人互相之间进行传球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，经过三次传球后球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）19如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BFBD(1)求证：AC为O的切线；(2)若CF1，tanEDB2，求O的半径20某段公路施工，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍，由甲、乙两工程队合作20天可完成，.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若此项
6、过程由甲工程队单独施工，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，已知甲工程队每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，要使施工费用不超过64万元，则甲工程队至少要单独施工多少天?21如图，抛物线yax2+bx+c的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点C，D（3，0）的直线与抛物线的另一交点为E（1）请你直接写出：抛物线的解析式 ；直线CD的解析式 ；点E的坐标（ ， ）；（2）如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC，PE，则当点P位于何处时，可使得CPE45，请你求出此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QHx轴于H，连接QA，QB，当QB平分AQH时，请你直接写出此时点Q的坐标22已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，且DECF于G，则 ；如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DECF于G，ABm，ADn，则 ；(2)拓展研究：如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且B+EGC180时，求证：；(3)解决问题：如图4，若BABC5，DADC10，BAD90，DECF于G，请直接写出的值试卷第5页，共5页
