1、2023年湖南省岳阳市弘毅新华中学九年级下学期月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数2023的绝对值是（）A2023B2023CD2“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）ABCD3上海世博会“中国馆”的展馆面积为，这个数据用科学记数法可表示为（）.ABCD4下列各运算中，计算正确的是（）ABCD5某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（）A6和7B3和
2、3.5C3和3D3和56如图，在中，垂足为D，交于点E，若，则的长度为（）A7.5B8C9D9.57下列命题中是假命题的是（）A三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（）A4B6C8D二、填空题9分解因式：_10要使代数式有意义，则x的取值范围为_11不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是
3、_12分式方程的解为_13关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_14已知，则代数式的值为_15九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 _两16如图，在锐角ABC中，AC12，以AC为直径作O，交BC边于点M，M是BC的中点，过点M作O的切线交AB于点N若A50，则_；若MN4，则tanBMN_三、解答题17计算：（）（
4、）1+|1|2sin6018如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在对角线上，且，求证：四边形是矩形19如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象求的解集；(3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积20自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A利用影长求物体高度，B制作视力表，C设计遮阳棚，D制作中心对称图形，四类数学实践活动课规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息
5、解决下列问题：(1)本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度；(2)补全条形统计图；(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率21直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元为提高市场竞争力，促进
6、线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70，楼CD上点E处的俯角为30，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m参考数据：）
7、23如图，和是有公共顶点的直角三角形，点为射线，的交点（1）如图1，若和是等腰三角形，求证：；（2）如图2，若，问：（1）中的结论是否成立？请说明理（3）在（1）的条件下，若把绕点旋转，当时，请直接写出的长度24如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点为直线下方抛物线上的一动点，过点作交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；(3)如图2，将该抛物线先向左平移4个单位，再向上移3个单位，得到新抛物线，新抛物线与轴交于点，点为轴左侧新抛物线上一点，过作轴交射线于点，连接，当为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点的横坐标试卷第5页，共6页
