1、2022年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1（3分）榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（）ABCD2（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A6个B15个C12个D13个3（3分）化简m+n（mn）的结果为（）A2mB2mC2nD2n4（3分）已知一次函数ykx3且y随x的增大而增大，那
2、么它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）下列命题的逆命题中，是假命题的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是矩形D有一个角是直角的四边形是矩形6（3分）有4张分别印有实数0，0.5，2的纸牌，除数字外无其他差异从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（）ABCD7（3分）如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F已知ABC的周长为36，AB9，BC14，则AF的长为（）A4B5C9D138（3分）抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），（1，2），（3，0），则当x5时
3、，y的值为（）A6B1C1D69（3分）如图，把ABC绕着点A顺时针转40，得到ADE，若点E恰好在边BC上，ABDE于点F，则BAE的大小是（）A10B20C30D4010（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE2，F是AB边上一点，将CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）ABC1D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）若，则 12（3分）抛物线yx22x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 13（3分）已知反比例函数y（k是常数，且k2）的图象有一支在第
4、三象限，那么k的取值范围是 14（3分）如图，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是 15（3分）如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角为44，测得树底D点俯角为45，则木棉树的高度CD是 （精确到个位，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.96）16（3分）在菱形ABCD中，D60，CD4，E为菱形内部一点，且AE2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为 三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17解方程：x24x12
5、018先化简，再求值：（x+1），其中xsin30+319为庆祝神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，某校举办了航天航空科技体验活动，内容有三项：A聆听航天科普讲座，B参加航天梦想营，C参观航天科技展每位同学从中随机选择一项参加（1）该校小明同学选择“参加航天梦想营”的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法，求该校小亮同学和小颖同学同时选择“参观航天科技展”的概率20如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别是A（4，8），B（4，4），C（10，4），A1B1C1与ABC关于原点O位似，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，其中B1的坐标是（2，2）（1）A1B1C1和ABC的相似
6、比是 ；（2）请画出A1B1C1；（3）BC边上有一点M（a，b），在B1C1边上与点M对应点的坐标是 ；（4）A1B1C1的面积是 212021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每
7、天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元？22如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，5）为圆心的圆与y轴交于点P，OB是A的切线，点B为切点，直线BP交x轴于点C（1）求证：OBOC（2）若tanPCO，求BP的长23如图，矩形ABCD中AB10，AD6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H（1）求证：GDETEH；（2）若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE
8、的长；（3）是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由24证明体验（1）如图1，在ABC中，点D在边BC上，点F在边AC上，ABAD，FBFC，AD与BF相交于点E求证：ABFCAD思考探究（2）如图2，在（1）的条件下，过点D作AB的平行线交AC于点G，若DE2AE，AB6，求DG的长拓展延伸（3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，ABCACB67.5，OD2OB，OA，求CD的长25已知抛物线yax2+bx（a0）与x轴交于点A，B两点，OAOB，AB4其顶点C的横坐标为1（1）求该抛物线的解析式；（2）设点D在抛物线第一象限的图象上，DEAC垂足为E，DFy轴交直线AC于点F，当DEF面积等于4时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线上的一点，M点从点B运动到达点C，FMFN交直线BD于点N，延长MF与线段DE的延长线交于点H，点P为N，F，H三点构成的三角形的外心，求点P经过的路线长5
