1、 中考数学（安徽专用）第一章 数与式1.4二次根式考点一二次根式的有关概念 20162020年全国中考题组1.(2020广东,5,3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x-22-4x答案答案 B根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”可得2x-40,解得x2,故选B.2.(2019内蒙古包头,5,3分)在函数y=-中,自变量x的取值范围是()A.x-1 B.x-1C.x-1且x2 D.x-1且x23-2x1x 答案答案 D由题意可得解得x-1且x2.故选D.10,-20,xx 3.(2019湖北武汉,2,3分)式子在实数范围内有意义,则x
2、的取值范围是()A.x0 B.x-1 C.x1 D.x1-1x答案答案 C由题意可知x-10,所以x1.故选C.4.(2018湖北黄冈,3,3分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x-1且x1 B.x-1C.x1 D.-1x11-1xx答案答案 A由题意知解得x-1且x1,故选A.10,-10,xx 5.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.1212783答案答案 D =,选项A不符合题意;=,选项B不符合题意;=2,选项C不符合题意;是最简二次根式,选项D符合题意.故选D.12221272 2178236.(2020黑龙江齐齐哈尔,12,3分)在函数
3、y=中,自变量x的取值范围是 .3-2xx答案答案 x-3且x2解析解析对于函数y=,自变量x满足x+30且x-20,所以x-3且x2.3-2xx考点二二次根式的运算1.(2020内蒙古包头,1,3分)+的计算结果是()A.5 B.C.3 D.4+821022答案答案 C原式=2+=3.2222.(2018重庆,7,4分)估计(2-)的值应在()A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间302416答案答案 B(2-)=2-=2-2,而2=,在4和5之间,所以2-2在2和3之间,故选B.302416301624165545202053.(2019安徽,11,5分)计算的结果是
4、 .182答案答案3解析解析原式=3=3.224.(2020广西北部湾经济区,14,3分)计算:-=.123答案答案 3解析解析 -=2-=.1233335.(2017山东青岛,10,3分)计算:=.12466答案答案 13解析解析 =+=+=12+1=13.1246624616614416.(2018安徽,15,8分)计算:50-(-2)+.82解析解析原式=1+2+4=7.教师专用题组考点一二次根式的有关概念 1.(2020湖北武汉,2,3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x0 B.x2 C.x-2 D.x2-2x答案答案 D由x-20解得x2,故选D.2.(2019云南
5、,10,4分)要使有意义,则x的取值范围为()A.x0 B.x-1C.x0 D.x-112x 答案答案 B 有意义,即在实数范围内有意义,则x+10,解得x-1.故选B.12x 1x 3.(2018甘肃兰州,4,4分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.18132712答案答案 B因为=3,=3,=2,所以为最简二次根式.故选B.182273123134.(2017江西,7,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是 .-2x答案答案 x2解析解析依题意,得x-20,解得x2.5.(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子有意义的x的取值范围为 .11-2x答案答案 x0,解得
6、x.12易错警示易错警示本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或等于0,而忽视了二次根式在分母上而致错.考点二 二次根式的运算1.(2016四川巴中,9,3分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.31813240.3答案答案 B因为=3,=,=2,=,所以只有B符合.18213332460.331030102.(2016山东潍坊,5,3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 2(-)a b答案答案 A由题图知a0,a-b-1且x1 B.x-1C.x1 D.x-1且x11-1xx答案答案 D由题意得x+
7、10且x-10,解得x-1且x1.故选D.2.(2018安徽巢湖三中二模,5)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x0 B.x0且x4C.x0且x2 D.x4-2-4xx答案答案 B由题意可得解得x0且x4.0,-40,xx二、填空题（每小题5分，共15分）3.(2019安徽桐城二中二模,11)使得代数式有意义的x的取值范围是 .-3x答案答案 x3解析解析由x-30可得x3.4.(2020安徽安庆宿松一模,11)化简:-=.508答案答案3 2解析解析原式=5-2=3.2225.(2019安徽宿州泗县一模,11)的整数部分为a,则a2-3=.13答案答案6解析解析34,a=3,a2-3=3
8、2-3=6.13B组20182020年模拟提升题组时间:20分钟分值:28分一、选择题(每小题4分,共8分)1.(2018安徽安庆一模,5)是正整数,则最小的整数n是()A.3 B.2 C.48 D.648n答案答案 A因为48=342,48n能开平方且n为最小的整数,所以n为3,故选A.2.(2020安徽合肥瑶海一模,4)估计-的运算结果在()A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间273答案答案 C -=3-=2=,32()242,30解析解析由被开方数大于等于零及分式的分母不能为零可得x0.4.(2020安徽中考模拟押题卷一,11)计算2-的结果是 .1218答案答案
9、-2 2解析解析原式=-3=-2.2225.(2019安徽宣城二模,12)若有意义,则a的取值范围为 .4-2aa 答案答案 a4且a-2解析解析由题意可得解得a的取值范围为a4且a-2.4-0,20,aa4,-2,aa6.(2019安徽马鞍山红星中学模拟,18)若x为-1的倒数,则的值为 .22-6-3x xx23-6xxx答案答案2-12解析解析由已知可得x=+1,原式=(x+2)(x-2)=x2-4=-4=2-1.12-12(2)(-3)-3xxx(3)(-2)3xxx2(21)2思路分析思路分析先将x2-x-6,x2+x-6因式分解,再进行化简,最后代入数值运算.一、选择题（每小题5分
10、，共40分）1.原创题-的倒数是()A.B.5 C.-D.-5151515答案答案 D因为-(-5)=1,所以-的倒数是-5,故选D.15152.(2020天津,3)据2020年6月24日天津日报报道,6月23日下午,第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现,40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人.将58 600 000用科学记数法表示应为()A.0.586108 B.5.86107C.58.6106 D.586105 答案答案 B将一个数字表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法
11、.58 600 000=5.86107,故选B.3.(2020宁夏,1)下列各式中正确的是()A.a3a2=a6 B.3ab-2ab=1C.=2a+1 D.a(a-3)=a2-3a2613aa答案答案 D A.a3a2=a5,故A选项错误;B.3ab-2ab=ab,故B选项错误;C.=2a+,故C选项错误;D选项正确.故选D.2613aa13a4.(2018安徽巢湖三中二模,3)计算(-abx2)3(-abx)3的结果是 ()A.x2 B.-x2 C.x3 D.-x3 答案答案 C =x3.2 33(-)(-)abxabx32-abxabx5.化简+的结果是()A.x+1 B.x-1 C.-x
12、 D.x2-1xx1-xx答案答案 D原式=x,故选D.2-1x xx(-1)-1x xx6.(2018安徽合肥包河一模,5)把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解,正确的是()A.a(2a+b)2 B.b(2a+b)2C.b(a+2b)2 D.4b(a+b)2 答案答案 B4a2b+4ab2+b3=b(4a2+4ab+b2)=b(2a+b)2.7.(2019安徽合肥瑶海二模,6)整数n满足n-13n,则n的值为()A.7 B.8 C.9 D.105答案答案 A62(3)272,637,整数n=7,故选A.558.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是()
13、A.71 B.78 C.85 D.89 答案答案 D第1个图形中小正方形的个数为22+1;第2个图形中小正方形的个数为33+2;第3个图形中小正方形的个数为44+3,依此类推,第8个图形中小正方形的个数为99+8=89,故选D.二、填空题（每小题5分，共20分）9.(2019安徽合肥包河一模,12)在函数y=中,自变量x的取值范围是 .-1xx答案答案 x0且x1解析解析由题意得x0且x1.0,1,xx10.原创题因式分解:(x+1)2-2(x+5)=.答案答案(x+3)(x-3)解析解析(x+1)2-2(x+5)=x2+2x+1-2x-10=x2-9=(x+3)(x-3).11.=.1838
14、答案答案 22解析解析 =2=.1838242212.原创题(a+b)2-b(2a+b)=.22()a b答案答案 221a b解析解析原式=(a2+2ab+b2-2ab-b2)a4b2=a2a4b2=.221a b三、解答题（共40分）13.(8分)(2019安徽合肥瑶海一模,15)计算:+-2cos 60+(2-)0.4-112解析解析原式=2+2-2+1(6分)=4.(8分)1214.(8分)(2020宁夏,19)先化简,再求值:,其中a=.112-2aaa22-4a2解析解析原式=.当a=时,原式=1.2(1)(-2)2-4aaaa2-42a2-222a aa22a22(2)215.(
15、12分)(2019安徽宿州泗县一模,18)观察下列等式:22-21=12+1,32-22=22+1,42-23=32+1,(1)第个等式为 ;(2)根据上面等式的规律,请写出你猜想的第个等式(用含n的式子表示,n是正整数),并证明.解析解析(1)52-24=42+1.(2)(n+1)2-2n=n2+1.证明:左边=n2+2n+1-2n=n2+1=右边,所以等式成立.16.(12分)(2019安徽合肥十校第一次联考,18)观察下列等式的规律,解答下列问题:a1=,a2=,a3=,a4=,.(1)第5个等式为 ;第n个等式为 (用含n的代数式表示,n为正整数);(2)设S1=a1+a2,S2=a3
16、+a4,S3=a5+a6,S1 010=a2 019+a2 020.求S1+S2+S3+S1 010的值.1211-2121 1-2 3121 1-3 4121 1-4 5解析解析(1)a5=;an=.(2)由(1)可知an=,S1=a1+a2,S2=a3+a4,S3=a5+a6,S1 010=a2 019+a2 020,S1+S2+S3+S1 010=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a2 019+a2 020=+=.121 1-5 61211-1n n1211-1n n1211-2121 1-2 31211-2 020 2 0211211 1111-22 32 020 2 0211211-2 0211 0102 021
