1、教材同步复习第一部分 第四章三角形课时20线、角、相交线与平行线知识要点知识要点归纳归纳 人教：七上第四章P125P150，七下第五章P1P27，八上第十二章P48P56；北师大：七上第四章P105P121，七下第二章P37P54，八上第七章P161P177，八下第一章P22P35；华师：七上第四章P138P158，第五章P159P184，八上第十三章P53P58，P92P106.1直线的基本事实：直线的基本事实：两点确定_直线2线段的基本事实：线段的基本事实：两点之间，_最短知识点知识点1直线、线段直线、线段一条线段MBABBC1如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是，其
2、理由是_.2如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD10，BC3.则线段AB的长等于_.夯 实 基 础 两点之间，线段最短4知识点知识点2角的有关概念及性质角的有关概念及性质度、分、秒转换度、分、秒转换 1周角周角360，1平角平角180，160，160分类分类(1)若若090，则，则为锐角；为锐角；(2)若若90，则，则为直角；为直角；(3)若若90180，则，则为钝角；为钝角；(4)若若180，则，则为平角；为平角；(5)若若360，则，则为周角为周角余角余角概念概念 若两个角的和等于若两个角的和等于90，则这两个角互余，则这两个角互余性质性质 同角同角(或等角或等角)的余角的余
3、角_相等相等相等相等距离相等距离相等338的余角是_，补角是_.4将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分BAC时，CAE_.夯 实 基 础 52142451三线八角三线八角知识点知识点3相交线相交线2垂线的性质垂线的性质(1)在同一平面内，过一点_直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短；(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度有且只有一条垂线段PAPB5如图，直线AB，CD相交于点O.下列描述：1和2互为对顶角；1和2互为邻补角；12；13；14180.其中正确的是_.6如图，直线AB，CD相交于点O.若OEAB，垂足为O，BO
4、C140，则DOE_.夯 实 基 础 50第第5题图第题图第6题图题图 知识点知识点4平行线的判定与性质平行线的判定与性质平行公理平行公理经过直线外一点有且只有经过直线外一点有且只有_条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行平行公理的推论平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行相平行平行线的判定平行线的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平
5、行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离平行线间的距离定义定义过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段的长度叫做这两条平行线间的距离线段的长度叫做这两条平行线间的距离性质性质两条平行线间的距离处处两条平行线间的距离处处_一一相等相等7如图，下列条件中能判断直线l1l2的有_.12；45；24180；13.8如图，1100，3110，2100，则4的度数为_.夯 实 基 础 701命题：命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分2真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这
6、样的命题叫做真命题3假命题：假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题4互逆命题：互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题知识点知识点5命题命题9 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是()A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直10命题“相等的两个角是内错角”是_命题(填填“真真”或或“假假”)夯 实 基 础 B假福建真题福建真题精选精选 命题点平行线的性质及相关计算命题点平行线的性质及相关计算1(2020沈阳沈阳)如图，直线ABCD，且ACCB
7、于点C.若BAC 3 5 ，则 B C D 的 度 数 为()A65B55C45D35【解析】【解析】ACCB，ACB90，ABC18090BAC903555.直线直线ABCD，BCDABC55.B拓 展 训 练2(2020营口营口)如图，ABCD，EFD64，FEB的平分线E G 交 C D 于 点 G，则 G E B 的 度 数 为()A66B56C68D58【解析】【解析】ABCD，BEFEFD180，BEF18064116.EG平分平分BEF，GEB58.D重点难点重点难点突破突破例例1如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF.(1)若DAC120，求ACB的度数；【解答】【解答】AD
8、BC,DACACB180.DAC120，ACB180DAC18012060.重点平行线的性质及相关计算重点平行线的性质及相关计算(2)在(1)的条件下，若ACF20，求BCE的度数；(3)在(2)的条件下，求FEC的度数；【解答】【解答】EFAD，ADBC，EFBC，FECBCE20.(4)在(2)的条件下，若BEC108，求AEF的度数【解答】【解答】BCE20，BEC108，B180BCEBEC1802010852.EFBC，AEFB52.“折线型折线型”问题求角度常需要作辅助线转化为平行线，再利用平问题求角度常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线的性质求角度常见类型如下：行线的性质求角度常见类型如下：方 法 指 导 1(2020海南海南)如图，已知ABCD，直线AC和BD相交于点E.若ABE70，ACD40，则AEB等于()A50B60C70D80【解析】【解析】ABCD，BAEACD40.AEBEABEBA180，AEB70.针对训练针对训练 C2(2020南通南通)如图，已知ABCD，A54，E18，则C的度数是()A36B34C32D30A【解析】【解析】如如答图答图，过点，过点E作作EFAB，则，则EFCD.EFAB，AEFA54.CEFAEFAEC541836.又又EFCD，CCEF36.
