1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇解题方法突破篇求阴影部分面积常见模型求阴影部分面积常见模型模型模型1直接套用公式直接套用公式【模型分析】【模型分析】阴影部分是一个规则的几何图形，根据已知条件可阴影部分是一个规则的几何图形，根据已知条件可以直接利用规则几何图形的面积公式计算以直接利用规则几何图形的面积公式计算例例1如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD30，OA2，则阴影部分的面积是_.【解题思路】【解题思路】第一步：根据圆周角定理可得第一步：根据圆周角定理可得BOD的度数；第二步：根据扇形面积公式即可求解的度数；第二步：根据扇形面积公式即可求解针对训练针对训练 答图答图 模型模型2直接和差
2、法直接和差法【模型分析】【模型分析】将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，且其他部分空白为规则图形，此时采用整体和差法求解的一部分，且其他部分空白为规则图形，此时采用整体和差法求解【解题思路】【解题思路】根据等腰直角三角形的性质结合扇形的面积公式即根据等腰直角三角形的性质结合扇形的面积公式即可求解可求解B针对训练针对训练 A模型模型3构造和差法构造和差法【模型分析】【模型分析】先将不规则阴影部分与空白部分组合，然后构造或分先将不规则阴影部分与空白部分组合，然后构造或分割为规则图形，再进行面积和差计算割为规则图形，再进行面积和差计算【解
3、题思路】【解题思路】第一步：连接第一步：连接OD，OC，根据，根据CEBC，得出，得出DBCCEB45，由圆周角定理得出，由圆周角定理得出DOC90；第二步：根据；第二步：根据S阴影阴影S扇形扇形DOCSODC即可求得即可求得B答图答图 针对训练针对训练 48答图答图 模型模型4对称法对称法【模型分析】【模型分析】寻找不规则阴影部分在空白部分的全等图形，构造规寻找不规则阴影部分在空白部分的全等图形，构造规则图形，然后利用公式求解则图形，然后利用公式求解B4如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为_.针对训练针对训练 1模型模型5平
4、移法平移法【模型分析】【模型分析】通过对图形的平移变换，将不规则图形转化为规则图通过对图形的平移变换，将不规则图形转化为规则图形，为利用公式法或和差法求解创造条件形，为利用公式法或和差法求解创造条件例例5如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以点A为圆心，AD长为半径作弧ED，再以AB的中点E为圆心，EB长为半径作弧BF，则阴影部分的面积为_.【解题思路】【解题思路】第一步：根据题意扇形第一步：根据题意扇形DAE的面积与扇形的面积与扇形FEB的面的面积相等；第二步：阴影部分的面积等于矩形面积的一半积相等；第二步：阴影部分的面积等于矩形面积的一半15如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别
5、为AB，CD的中点，分别以点D，C为圆心，DF，CF长为半径画弧，交AD于点G，交BC于点H，分别以点G，H为圆心，GA，BH长为半径画弧，两弧交于点O，则阴影部分的面积为_.【解析】【解析】DGAG，DAGO，S扇形扇形GDFS扇形扇形AGO.同理同理可证可证S四边形四边形FOHCS扇形扇形FCHS四边形四边形OEBHS扇形扇形OHB，S阴影阴影S矩形矩形ABHG122.针对训练针对训练 2模型模型6旋转法旋转法【模型分析】【模型分析】通过对图形的旋转变换，将不规则图形转化为规则图通过对图形的旋转变换，将不规则图形转化为规则图形，为利用公式法或和差法求解创造条件形，为利用公式法或和差法求解创造条件针对训练针对训练 C
