1、第7讲一元二次方程及其应用目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向命题点1 解一元二次方程(6年A卷1考)1(2015重庆A)一元二次方程x22x0的根是()Ax10，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x22体验重庆中考真题D延 伸 训 练B命题点2 一元二次方程根的判别式(6年B卷1考)4(2015重庆B)已知一元二次方程2x25x30，则该方程根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根A延 伸 训 练CA1命题点3 一元二次方程的应用(6年A、B卷均5考)9(2020重庆B)为响应“把中国人
2、的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究去年A、B两个品种各种植了10亩收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元.(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克；x=400,y=500.y-x=100,102.4(x+y)=21600，10(2019重庆A)某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都有人住且每户均
3、按时全额缴纳物管费(1)该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？解：(1)设该小区有x套80平方米住宅，则50平方米住宅有2x套，由题意，得2(502x80 x)90000，解得x250.答：该小区共有250套80平方米的住宅(2)参与活动一：50平方米住宅每户所交物管费为100元，有50040%200(户)参与活动一80平方米住宅每户所交物管费为160元，有25020%50(户)参与活动一11(2017重庆A)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷
4、共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克；(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值解：(1)设该果农今年收获樱桃x千克，则收获枇杷(400 x)千克，根据题意，得400 x7x,解
5、得x50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克.(2)由题意，得100(1m%)30200(12m%)20(1m%)1003020020,令m%y，整理，得8y2y0，解得y10，y20.125，m10(不合题意，舍去)，m212.5.答：m的值为12.5.焦点 一元二次方程的应用样题(2020沙坪坝区校级三模)谊品生鲜超市在六月第三周购进“夏黑”和“阳光玫瑰”两种葡萄，已知“夏黑”葡萄的售价比“阳光玫瑰”葡萄的售价每千克少10元(1)若六月第三周超市购进100千克的“夏黑”葡萄，“阳光玫瑰”葡萄的购进数量是“夏黑”葡萄购进数量的2倍，全部销售完后，销售额为17000元，则“夏黑”葡萄每千克的售
6、价为多少元？突破重难点解答解：(1)设“夏黑”葡萄每千克的售价为x元，则“阳光玫瑰”葡萄每千克的售价为(x10)元，依题意，得100 x2100(x10)17000，解得x50.答：“夏黑”葡萄每千克的售价为50元1(2020湘西)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？变 式 训 练解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得 20000(1x)224200
7、 解得x12.1(舍去)，x20.110%.答：口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)24200(10.1)26620(个).答：预计4月份平均日产量为26620个2随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜.2019年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.(1)请问2019年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为多少元；解：(1)设现场购买每张电影票为x元，网上购买
8、每张电影票为y元.依题意，得 解得答：2019年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元.x=45,y=25.3x-5y=10,2x+4y=190,1(2020荆州)定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b(ab)(ab)1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3(43)(43)1716.若x*kx(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为()A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根提升数学核心素养C2(2020青海)在解一元二次方程x2bxc0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x25.请你写出正确的一元二次方程_.x26x60
