1、第12课时反比例函数课标要求北京考情概览1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2.能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式y=(k0)探索并理解k0和k性质增减性同一支上,y随x的增大而;在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y随x的增大而;在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称;关于成中心对称.注:在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象若有交点,则两个交点关于原点对称渐近趋势反比例函数图象无限接近坐标轴,但与坐标轴永不相交(x0,y0)（续表）减小增大原点二、反比例函数比例系数k的几何意义|k|k
2、|2|k|(续表)三、反比例函数解析式的确定四、反比例函数的实际应用【温馨提示】列出函数关系式后,要注意自变量的取值范围.对 点 演 练题组一必会题BDBD题组二易错题【失分点】利用反比例函数的几何性质求反比例函数解析式时容易忽略图象所在的象限导致k的符号出错;给定自变量的取值范围,求因变量的取值范围易出错,应注意结合图象分析.图12-1-40y3或y0考向一反比例函数的图象与性质C【方法点析】反比例函数基本性质:当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小.想要解决问题,首先要快速地画出函数的大致图象,结合函数图象上点的位置,通过数形结合的方式直观地解决问题.考向精练答案 A图12-2答案 B
3、答案 0解析由于正比例函数图象和反比例函数图象均关于坐标原点O对称,正比例函数图象和反比例函数图象的交点也关于坐标原点中心对称,y1+y2=0.答案 6考向二反比例系数k的几何意义图12-3答案 2 考向精练图12-4答案 D图12-5考向三反比例函数的实际应用例32020燕山地区期末某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图12-6).当该物体与地面的接触面积为0.25 m2时,该物体对地面的压强是Pa.图12-6答案 4000 考向精练7.2020海淀区期末某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过5 h,那么返程时的平均速度不能小于多少?7.2020海淀区期末某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地.(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过5 h,那么返程时的平均速度不能小于多少?考向四一次函数与反比例函数结合问题 考向精练图12-7(-3,-4)图12-8-3x1
