1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 1 1.四边形、平行四边四边形、平行四边形形1.定义定义:在平面内在平面内,由一些线段由一些线段首尾顺次相接首尾顺次相接组成的组成的封闭图形封闭图形.2.对角线对角线:从从n边形的一个顶点可以引边形的一个顶点可以引 条对角线条对角线,并且并且这些对角线把多边形分成了这些对角线把多边形分成了 个三角形；个三角形；n边形对角线条数为边形对角线条数为 .(n3)(n2)2)3(nn3.多边形的内角和与多边形的内角和与外角和外角和:n边形的内角和等于边形的内角和等于_,外角和都等于外角和都等于_.(n2)1803601.定义：定义：各边相等各边相等，各角也相等各角
2、也相等的多边形的多边形.2.性质：性质：(1)各边相等各边相等，各内角相等各内角相等，各外角相等各外角相等;(2)正正n边形有边形有 条对称轴条对称轴;n(3)正正n边形边形(n3)的每一个内角为的每一个内角为(从内角和的从内角和的角度考虑角度考虑)或或 (从外角和的角度考虑从外角和的角度考虑)，每一个外角为每一个外角为_.nn180)2(n360180 n360(4)对于正对于正n边形，当边形，当n为奇数为奇数时，是时，是轴对称轴对称图形；图形；当当n为偶数为偶数时，既是时，既是轴对称轴对称图形，又是图形，又是中心对称中心对称图形图形.用形状用形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼
3、此之间大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌面图形的镶嵌.条件条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角个周角360时，就铺成一个平面图形时，就铺成一个平面图形.能够用同一种图形密铺的图形有；能够用同一种图形密铺的图形有；三角形三角形，四边形四边形，正六边形正六边形.1.两个完全相同的正五边形都有一边在直线两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个上，且有一个公共顶点公共顶点
4、O,其摆放方式如图所示其摆放方式如图所示,则则AOB等于等于_ _度度.2017福建中考福建中考2.一个一个n边形的内角和为边形的内角和为360,则则n等于等于().A.3 B.4 C.5 D.62018福建中考福建中考3.已知正多边形的一个外角是已知正多边形的一个外角是36，则该正多边形的边数，则该正多边形的边数为为().A12 B10 C8 D62019福建中考福建中考4.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则的，则ABC等于等于_度度2020福建中考福建中考第第1题图题图第第4题图题图108 B B 30 1.定义：定义：两
5、组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：(1)边边:平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等;(2)角角:平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等,邻角互补邻角互补;(3)对角线对角线:平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分;(4)对称性对称性:平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形,不是轴对称图形不是轴对称图形;(5)面积面积:S平行四边形平行四边形=底高底高.3.平行四边形的判定：平行四边形的判定：(1)定义法：定义法：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形;(2)两组对边
6、分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(3)一组对边一组对边的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(5)对角线对角线的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.平行且相等平行且相等 互相平分互相平分 应用1.如图如图,在在 ABCD中中,若若2=100,则则B=,C=,D=.2.如图如图,在在 ABCD中中,下列各式不一定正确的是下列各式不一定正确的是().A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=18080 100 80 D3.在在 ABCD中中,AB=
7、3,BC=4,则则 ABCD 的周长等于的周长等于 .12应用4.下列条件中下列条件中,能判断四边形能判断四边形ABCD是平行四边形的是是平行四边形的是().A.ABCD,AD=BC B.A=B,C=D C.AB=AD,CB=CD D.ABCD,AB=CDD5.顺次连接四边形顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形必定是各边的中点，所得四边形必定是().A.梯形梯形 B.平行四边形平行四边形 C.菱形菱形 D.矩形矩形6.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，在不添加任何辅，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形，使四边形AB
8、CD是平行四边形是平行四边形BADBC AB=DC 1.如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E是是AB的中点的中点,BEO的周长是的周长是8，则，则BCD的周长为的周长为_16 2.如图如图,在在 ABCD中中,E、F是对角线是对角线AC上两点，上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63,则则ADE的大小为的大小为_第第1题图题图第第2题图题图21 3.已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，点中，点E、F分别是边分别是边AD、BC的中点求证：的中点求证：BEDF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC.点点E，F
9、分别是分别是AD，BC的中点，的中点，DEBF.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 BEDF.4.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,点点E和点和点F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点，AECF，DFBE，且，且DFBE，过点，过点C作作CGAB交交AB的延长线于点的延长线于点G.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：AECF，AEEFCFEF,即即AFCE.DFBE，DFABEC.DFBE，ADF CBE(SAS)ADCB，DAFBCE,ADCB,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.4.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,点点E
10、和点和点F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点，AECF，DFBE，且，且DFBE，过点，过点C作作CGAB交交AB的延长线于点的延长线于点G.若若tanCAB ,CBG45,BC4 ,则则 ABCD的面积是的面积是_252CGAB，G90.CBG45，BCG是等腰直角三角形是等腰直角三角形24作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P53-56 第第21,22课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P63-65 基础巩固基础巩固116 能力提升能力提升 1,2,32.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P66 专题五专题五 四边形四边形 2.矩形矩形教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：
