1、PPT课程:专项测评卷(二)方程与不等式 主讲老师:一、选择题一、选择题(本题本题10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1如果a30，那么a的值是()A3 B3 C.D 13132已知实数ab，则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2b C.D3a3b33abBD3不等式组 的整数解是()A0 B1 C2 D12342,xxx4已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为()A0 B1 C1 D1BD5若关于x的分式方程 1的解为x2，则m的值为()A5 B4 C3 D231mx6如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A1 B2 C1 D
2、2BB7关于x的不等式组 的解集为x1，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da11,xax8若解分式方程 1时产生增根，则m的值是()A0 B1 C1 D111mxxDC9国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得()A9(12x)1 B9(1x)21C9(12x)1 D9(1x)21B10(2020重庆)若关于x的一元一次不等式组 的解集为x5，且关于y的分式方程 1有非负整数解，则符合条件的所有整数a
3、的和为()A.1 B.2 C.3 D.021 3212,xxxa22yayyB二、填空题二、填空题(本题本题7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为_12如果 1，那么m_.11m x2213点M(x1，3)在第四象限，则x的取值范围是_14已知关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是_15若关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则ab的值为_325,xyxay1xbyx11116方程2x23x10的解是 17若方程x22kxk22k10的两个实数根x1，x2满足 4，则k的值为_2212xx12317317,
4、44xx 1三、解答题三、解答题(一一)(本题本题3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18解一元一次不等式：2x 1，并把解集在数轴上表示出来23x 解：去分母得6x(x2)3，去括号得6xx23，移项得6xx32，合并同类项得5x5，化系数为1得x1，在数轴上表示为：19解方程：34133.xxx解：(x3)24(x3)(x3)(x3)x26x94x12x29，x15，把x15代入最简公分母，得(x3)(x3)0，原分式方程的解为x15.20解方程组23738，.xyxy解：得：3x15，解得x5，把x5代入得：y1，原方程组的解为 5,1.xy 四、解答题四、解答题(二二)(本题
5、本题3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得 解得 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件140,25 102081860,xyxy60,80.xy22(2019南充)在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔、一本笔记本已知购买
6、2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？解：设钢笔、笔记本的单价分别为x，y元根据题意，得 解得 答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元2338,4570,xyxy10,6.xy(2)经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？解：设钢笔的单价为a元，购买数量为b只，支付钢笔和笔记本的总金额w元当30b50时，a
7、100.1(b30)0.1b13，wb(0.1b13)6(100b)0.1b27b600 0.1(b35)2722.5.当b30时，w720，当b50时，w700，当30b50时，700w722.5；当50b60时，a8，w8b6(100b)2b600，700w720，当30b60时，w的最小值为700元，这次奖励一等奖学生50人时，购买奖品总金额最少，最少为700元23某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？解：设
8、原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得 4，解得：x33.75，经检验x33.75是原分式方程的解，则1.6x1.633.7554(万平方米)答：实际每年绿化面积为54万平方米；3603601.6xx(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？解：设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得5432(54a)360，解得：a45.答：至少每年平均增加45万平方米五、解答题五、解答题(三三)(本题本题2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24某玩具厂生产一种
9、玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？解：设销售单价为x元，由题意，得：(x360)1602(480 x)20 000，整理，得x2920 x211 6000，解得x1x2460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元25已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k1)xk(k1)0 的两个实数根，第三边BC的长为5.(1)k为何
10、值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？解：ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC5，AB2AC225，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k1)xk(k1)0的两个实数根，ABAC2k1，ABACk2k，AB2AC2(ABAC)22ABAC，即(2k1)22(k2k)25，整理，得(k3)(k4)0解得k13，k24(不合题意舍去)即当k3时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)k为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长解：ABC是等腰三角形；当ABAC时，b24ac0，(2k1)24(k2k)0解得k不存在；当ABBC时，即AB5，5AC2k1，5ACk2k，解得k5或4，AC6或4ABC的周长为16或14.谢谢！
