1、第1讲实数的相关概念目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升思维导图 考点1 实数及分类1实数：有理数和无理数统称为实数 考 点 导 学2实数的分类(1)按定义分 实数有理数无理数分数整数正整数负无理数_正无理数负整数无限循环小数自然数有限小数或无限循环小数正分数负分数0温馨提示：把握无理数的概念，要关注无理数的“无限不循环”特征，无理数的主要呈现形式：(1)含圆周率的，如0.5，3等；(2)开方开不尽的，如，等；(3)以三角函数形式出现的，如sin45，tan30等；(4)人为构成的，如0.1010010001这样有规律的数(2)按大小分实数正实数负实数正有理数正无理
2、数_负有理数负无理数正整数正分数负整数负分数03正负数的意义正负数可以用于表示具有相反意义的量如：规定盈为“”，则亏为“”；规定胜为“”，则负为“”；规定增加为“”，则减少为“”；规定收入为“”，则支出为“”；规定零上为“”，则零下为“”等温馨提示：1表示相反意义的关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等如：水位上升2m记为2m，那么水位下降3m记为3m.注意数量一定要有单位2_既不是正数，也不是负数01下列结论正确的是()A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C带根号的数都是无理数D实数包括正实数、负实数巩 固 训 练BA31.5 考点2 数轴
3、、相反数、绝对值、倒数名称定义/几何意义性质数轴注：实数与数轴上的点是一一对应的 名称定义/几何意义性质相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是a(1)若a，b互为相反数，则ab0；(2)0的相反数是0；(3)在数轴上，互为相反数的两个数(除0外)对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等名称定义/几何意义性质绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|a|绝对值等于本身的数是正数和0倒数乘积是1的两个数互为倒数，即a(a0)的倒数为(1)ab1a，b互为到数；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1和15(2020长春)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为()A1B1
4、.5 C3D4.2巩 固 训 练C6(2020郴州)如图表示互为相反数的两个点是()A点A与点BB点A与点DC点C与点BD点C与点DB3考点3 近似数与科学记数法1近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定2科学记数法：把一个数写成_的形式(其中1|a|10，n为整数)，这种记数方法叫做科学记数法(1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位减_；(2)当原数的绝对值大于0小于1时，n是负整数，|n|等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前面的0)a
5、10n1温馨提示：1对于含有计数单位或计量单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿108，1万104，1mm103m，1m106m，1nm109m等来表示，能提高解题的效率2用科学记数法表示数时，要注意已知数据是否与表达数据单位一致 8(2020济宁)用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()A3.1B3.14C3.142D3.1419用科学记数法表示：123000000_.235万 _.36亿 _.00000175 _.920nm _ m.巩 固 训 练C1.23108 2.351063.61091.751059.2107 10(2020烟台)实数a，b，c在数轴上的对应点的位
6、置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是()AaBbCcD无法确定巩 固 训 练ACC2真题自测 明确考向体验重庆中考真题DBAA5(2020包头)点A在数轴上，点A所对应的数用2a1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为()A2或1B2或2C2D1A延 伸 训 练命题点3 科学记数法(6年A、B卷均5考)6(2020重庆B)经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为_.7(2019重庆A)今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数法表示
7、为_.9.41072.561078(2020潍坊)今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万数据1109万用科学记数法可表示为()A1.109107B1.109106C0.1109108D11.09106A延 伸 训 练9(2020江西)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%.将50175亿用科学记数法表示为()A5.01751011B5.01751012C0.501751013D0.501751014B10(2020玉林)2019新型冠状病毒的直径是0.0001
8、2mm，将0.00012用科学记数法表示是()A120106B12103C1.2104D1.2105CADB11我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走2步记作2步，那么向南走5步记作()A5步B5步C3步D2步提升数学核心素养B2(2020株洲)一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是()D3(2020长沙)2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“(Day)”国际数学日之所以定在3月1
9、4日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年以下对圆周率的四个表述：圆周率是一个有理数；圆周率是一个无理数；圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比其中表述正确的序号是()ABCDA4(2020湘潭)算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空示例如图：，则 表示的数是_.数字形式123456789纵式横式9167
