1、PPT课程:(12)解答题专练与三角形有关的证明和计算 主讲老师:1(原创)如图，DE为ABC的中位线，点F为DE上一点，且AFB90，若AB6，BC8，求EF的长解：DE为ABC的中位线，DE BC4，AFB90，D是AB的中点，DF AB3，EFDEDF1.12122如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数(1)证明：BCEACD90，BCAACEECDACE，BCAECD，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)，ACCD；,BACDBCAECDBCCE (2)解：ACD90，ACCD，CA
2、DD45，AEAC，ACEAEC67.5，DEC180AEC112.5.3(咸宁中考)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程解：已知：PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.求证：PDPE.证明如下：PDOA，PEOB，PDOPEO90，在PDO和PEO中，PDOPEO(AAS)，PDPE.,PDOPEOAOCBOCOPOP 4.(2020烟台)如图，在等边三角形ABC中，点E是边A
3、C上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CECFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三角形，ECH60CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF是等边三角形，DEFE，DEF60，DEHHEFFECHEF60，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC(SAS)，DHCF，CDCHDHCECF，CECFCD；,DEFEDEHFECEHEC【类比探究】解：线段CE
4、，CF与CD之间的等量关系是CFCDCE；理由如下：ABC是等边三角形，AB60，过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图2所示：GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGC60，GCD为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD和FCD中，,DEDFEDGFDCDGCD EGDFCD(SAS)，EGFC，FCEGCGCECDCE.5(杭州中考)如图，在ABC中，ACABBC.(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B；(2)以点B为圆心，线段AB长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若AQC3B，求B的度数(1)证明：线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，PAPB，BBAP，APCBBAP，APC2B；(2)解：根据题意可知BABQ，BAQBQA，AQC3B，AQCBBAQ，BQABAQ2B，BAQBQAB180，5B180，B36.谢谢！
