1、3.5 确定圆的条件 第三章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 北师大版九年级下册数学教学课件 1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点） 学习目标 导入新课导入新课 情境引入 假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能 将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家 画进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 想一想 问题问题1 构成圆的基本要素有那些? 导入新课导入新课 复习与思考 o r 两个条件: 圆心 半径 那么我们又该如何画圆呢? 问题2 过一点可以作几条直线？ 问题3
2、过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？ 问题1如何过一个点A作一个圆？ 过点A可以作多少个圆？ 合作探究 以不与A点重合的任意一点 为圆心，以这个点到A点的 距离为半径画圆即可； 可作无数个圆. A 探索确定圆的条件 一 讲授新课讲授新课 回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法 1分别以点A和B为圆心，以 大于二分之一AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M和N； 2.作直线MN. N M A B 问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少 个圆？ A B 作线段AB的垂直平分线，以其 上任意一点为圆心，以这点和 点A或B的距离为半径画圆即可; 可作无数个圆. 问题3：过不在同一
3、直线上的三点能不能确定一个圆？ A B C G F o 经过B,C两点的圆的圆心在线段 BC的垂直平分线上. 经过A,B,C三点的圆的圆心应该在 这两条垂直平分线的交点O的位置. 经过A,B两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上. A B C 问题4过同一直线上三点能不能作圆? 不能. 有且只有 位置关系 A B C G F o 归纳总结 不在同一直线上的三个点确定 一个圆. 例1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小 明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） 典例精析 A第块 B第块 C第块 D第块 B 试一试： 已知ABC，用直尺与圆规
4、作出过A、 B、C三点的圆. A B C O 三角形的外接圆及外心 二 1. 外接圆 三角形的三个顶点确定一个圆，这个 圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三 角形叫作这个圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 2.三角形的外心： 定义： O A B C 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心. 作图： 三角形三条边的垂直平分线的交点. 性质： 概念学习 判一判： 下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ) (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 分别画一个锐角三角形
5、、直角三角形和钝角三角形， 再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的 外心的位置关系. A B C O A B C C A B O O 画一画 锐角三角形的外心位于三角形内； 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点； 钝角三角形的外心位于三角形外. 要点归纳 例：如图，将AOB置于平面直角坐标系中，O为 原点，ABO60，若AOB的外接圆与y轴交于 点D(0，3) (1)求DAO的度数； (2)求点A的坐标和AOB外接圆的面积 解：(1)ADOABO60， DOA90， DAO30； 典例精析 (2)求点A的坐标和AOB外接圆的面积 (2)点D的坐标是(0，3)，OD3. 在RtAOD中
6、， OAOD tanADO ， AD2OD6， 点A的坐标是( ，0) AOD90，AD是圆的直径， AOB外接圆的面积是9. 3 3 3 3 方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是 确定外接圆的直径(或半径)长度 1.判断： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点 （ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ） 当堂练习当堂练习 2.三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. B 3.如图，是一
7、块圆形镜片破碎后的部分残片，试找 出它的圆心. A B C O 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.作线段AB、BC的垂直平分线, 其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径 作圆,O即为所求. 4.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A点P B点Q C点R D点M B 5.如图，ABC内接于O，若OAB20，则C 的度数是_ 70 6.如图，在ABC中，点O在边AB上，且点O为 ABC的外心，求ACB的度数 解：点O为ABC的外心， OAOBOC， OACOCA，OCBOBC. OACOCAOCBOBC180， OCAO
8、CB90， 即ACB90. 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的 圆心坐标是_，半径是_ （5，2） 2 5 8.已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个 正ABC的最小圆的半径是_ 解析：如图，能够完全覆盖这个正ABC的最小圆 的半径就是ABC外接圆的半径， 设O是ABC的外接圆，连接OB，OC， 作OEBC于E， ABC是等边三角形， A=60，BOC=2A=120， OB=OC，OEBC， BOE=60，BE=EC=3， sin60= ， OB= ，故答案为 BE OB 2 32 3 2 3 作圆 过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆 不在同一直线上的三个点确定一
9、个圆 注意：同一直 线上的三个点 不能作圆 课堂小结课堂小结 三角形 外接圆 概 念 性 质 三角形的外心到三角形的三个 顶点的距离相等. 经经过三角形的三个顶点的圆叫 做三角形的外接圆 外 心 外接圆的圆心叫三角形的外心 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起
10、到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
