1、河北承德高新区一中20222023学年第二学期高二数学3月份第3次周测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式正确的是()A. B. C. (ax)=axlnaD. x-5=-15x-62.某汽车启动阶段的位移函数为s(t)=2t3-5t2，则汽车在t=2时的瞬时速度为()A. 10B. 14C. 4D. 63.已知函数f(x)=-12x2+2xf(2021)+2021lnx，则f(2021)=()A. 2020B. -2020C. 2021D. -20214.若f(x)=ex+12f(0)x，则函数f(x)的函数关系式为()A. f(x
2、)=ex-xB. f(x)=ex+xC. f(x)=ex-2xD. f(x)=ex+2x5.函数y=x3-12x+16在-3,3上的最大值、最小值分别是()A. 6，0B. 32，0C. 25，6D. 32，166.已知函数fx=-2x3+3x2，则()A. fx在-1,1上单调递减B. fx的极大值点为0C. fx的极大值为1D. fx有3个零点7.已知a1-xx+lnx对任意x1e,e恒成立，则a的最小值为()A. 0B. 1C. e-2D. 1e8.已知函数f(x)=lnx-x+a恰有两个零点，则a的取值范围是()A. (-,-1)B. (-,1)C. (-1,+)D. (1,+)二、多
3、选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.直线y=kx-7与曲线y=x3+ax2+b相切于点A(2,1)，则()A. k=4B. a=-2C. b=1D. kab=810.下列求导运算错误的是()A. (x+3x)=1+3x2B. (log2x)=1xln2C. (3x)=3xD. (x2cosx)=-2xsinx11.已知函数fx=x2-5x+2lnx，则函数fx的单调递增区间有()A. 0,12B. (0,1)C. (2,+)D. 12,212.已知函数f(x)=13x3-4x+2，下列说法中正确的有A. 函数f(x)的极大值为223，极小值为-103B. 当x3,4
4、时，函数f(x)的最大值为223，最小值为-103C. 函数f(x)的单调增区间为(-,-22,+)D. 曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线方程为y=-4x+2三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知曲线y=2x2+4x在点P处切线斜率为16，则点P坐标为14.已知函数f(x)=x3+f(1)4x2+x-1，f(x)是f(x)的导函数，则f(1)+f(2)=15.若曲线y=ax-lnx在1,a处的切线平行于x轴，则实数a=16.如图，将一边长为6m的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为_
5、m.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+x-1(1)求函数f(x)的平均变化率yx并利用平均变化率求f(x)的导数f(x)；(2)若f(x)在点(1,1)处的切线过点(m,3)，求m的值18.(本小题12分)已知函数f(x)=12x2-x+lnx.(1)求y=f(x)的导数；(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程19.(本小题12分)设函数f(x)=e2x-2x(1)求f(x)的单调区间与极小值：(2)求f(x)在-1,1上的值域20.(本小题12分)已知函数f(x)=ax2+bx+3(a0)，其导函数f(x)=2x-8(1)求a，b的值；(2)设函数g(x)=exsinx+f(x)，求曲线g(x)在x=0处的切线方程21.(本小题12分)已知函数fx=x3-3ax-1在x=-1处取得极值(1)求实数a的值；(2)求函数fx在-2,1上的最大值和最小值22.(本小题12分)已知函数f(x)=ax-1-lnx(aR)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x=1处取得极值，不等式f(x)bx-2对x(0,+)恒成立，求实数b的取值范围3
