1、2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，若，则实数的值为（）A0B1C2D32若复数的共轭复数为，并满足，其中为虚数单位，则（）ABCD3命题“，”的否定是（）A，B，C，D，4已知函数，则（）ABCD5已知直线，圆则“”是“与相切”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6某县扶贫办积极响应党的号召，准备对A乡镇的三个脱贫村进一步实施产业帮扶，现有“特色种养”“庭院经济”“农产品加工”三类帮扶产业，每类产业中都有两个不同的帮扶项目，若要求每个村庄任意选取一个帮扶项目（不同村庄可选取同一个项目），那么这三个
2、村庄所选项目分别属于三类不同帮扶产业的概率为（）ABCD7在中，M为BC中点，O为的内心，且，则（）ABCD18已知A，B，C是双曲线上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若，且，则该双曲线的离心率为（）ABCD二、多选题9已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（）A是递增数列B是数列中的项C数列中的最小项为D数列是等差数列10将函数的图象向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下面对函数的叙述中正确的是（）A函效的最小正周期为B函数图象关于点对称C函数在区间内单调递增D函数图象关于直线对称11已知实数a、b，下列说法一定正确的是（）A若
3、，则B若，则C若，则的最小值为8D若，则12已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（）A直线MN平面B当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角C在折起过程中存在某位置使BN平面D当四棱体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为三、填空题13国庆放假期间，4号到7号安排甲乙丙三人值班，其中，乙和丙各值班1天，甲连续值班2天，则所有的安排方法共有_种.14曲线在处的切线的倾斜角为，则_15已知点，过抛物线上一点P作的垂线，垂足为B，若，则_四、双空题16已知函数，则函数图像的对称中心为_；方程在区间上的实根之和为_.五、
4、解答题17在已知数列中，.(1)若数列是等比数列，求常数t和数列的通项公式；(2)若，求数列的前项的和.18在锐角中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足.(1)求角B的大小；(2)若，求的取值范围.19如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDCa，E是PC的中点，过E作EFPB，交PB于点F(1)证明：PB平面EFD；(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的大小为，求AD的长度.202021年3月5日李克强总即在政府作报告中特别指出：扎实做好碳达峰，碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构某环保机器制造商为响应号召，对一次购买
5、2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后5年内的延保维修方案：方案一；交纳延保金5000元，在延保的5年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1000元；方案二：交纳延保金6230元，在延保的5和内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费t元；制造商为制定的收取标准，为此搜集并整理了200台这种机器超过保修期后5年内维修的次数，统计得到下表维修次数0123机器台数20408060以这200台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示2台机器超过保修期后5年内共需维修的次数（1）求X的分布列；（2）以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，为使选择方案二对客户更合算，应把t定在什么范围？21已知圆，圆，当r变化时，圆与圆的交点P的轨迹为曲线C，（1）求曲线C的方程；（2）已知点，过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点，与直线交于点D，是否存在实数m，使得成立，若存在，求出m，；若不存在，请说明理由22已知（1）当时求的极值点个数；（2）当时，求a的取值范围；（3）求证：，其中试卷第5页，共5页
