1、贵州省2023届高三3 3 3高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）ABCD2若复数z满足，则（）ABCD3为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才某学校在不加重学生负担的前提下提供个性、全面的选修课程为了解学生对于选修课学生领导力的开发的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（）A样本中不愿意选该门课的人数较多B样本中男生人数多于女生人数C样本中女生人数多于男生人数D该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数4，下列说法正
2、确的是（）为偶函数；的最小正周期为；在区间上先减后增；的图象关于对称ABCD5若双曲线C：的离心率为2，C的一条渐近线被圆所截得的弦长为（）A2BC4D6已知实数满足，则的最大值为（）A2BCD7镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的模型中已知人眼距离地面高度，某建筑物高，将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物的位置，测量人与镜子的距离，将镜子后移a米，重复前面中的操作，则测量人与镜子的距离，则镜子后移距离a为（）A6mB5mC4mD3m8如图，在平面四边形中，为的中点，则的值为（）A2B3CD9将6个和2个随机排成一行，2个不相邻的概率为（）ABCD10已知函数
3、，对任意，都有不等式成立，则a的取值范围是（）ABCD11如图，在直三棱柱中，点P在棱上，且P靠近B点，当时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）ABCD12已知是数列的前n项和，当数列的前n项和取得最大值时，n的值为（）A30B31C32D33二、填空题13在平面直角坐标系中，角是以为顶点，轴为始边，若角的终边过点，求_.14的展开式的各项二项式系数之和为32，各项系数和为1，则展开式中的系数为_.15已知抛物线C：的焦点为F，过点F作斜率大于0的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为_16已知是定义在上的函数，且，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题17某
4、单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况，对本单位的200名职工进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50名，统计其考核成绩（单位；分），制成如图所示的频率分布直方图.(1)求这50名职工考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数（精确到0.01）；(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布，其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名？（结果四舍五入保留整数.）附参考数据与公式：，则，.18已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(1)求角C的大小；(2)若，求c的取
5、值范围19如图甲，在四边形中，将沿折起得图乙，点是上的点.(1)若为的中点，证明：平面；(2)若，试确定的位置，使二面角的正弦值等于.20抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长(1)求抛物线的方程；(2)设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,证明：直线经过定点21已知函数，.(1)当时，求证：在上单调递减；(2)当时，求的取值范围.22在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程；(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标23已知函数，(1)求不等式的解集N；(2)设N的最小数为n，正数a，b满足，求的最小值试卷第5页，共5页
