1、陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）A或BCD2已知为虚数单位，若复数，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3公比不为1的等比数列满足，若，则的值为（ ）A8B9C10D114已知，则（）ABCD5如图，在四边形中，若，则四边形一定是（）A菱形B梯形C正方形D矩形6在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母代替已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（）A2020B2120C2021D21217函数（且）的图象可能
2、为（ ）ABCD8下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（）A数列是递增数列B数列是递增数列C数列的最大项是D数列的最大项是9已知数列的前项和为，则（）A1010B1011C2020D202210某同学在参加通用技术实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（）ABCD11已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半
3、轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为ABCD12若定义在上的函数的导函数为，且，则下列不等关系中正确的是（）ABCD二、填空题13函数的定义域为_.14甲乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是_.15椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，当m取最大值时，点P的坐标是_.16如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：平面平面；平面；异面直线与所成角的取值范围是；点到平面的距离不变.其中，正确的是_.（把所有正确判断的序号都填上）.三、解答题17如图，为正三角形，.(1)求的长；(2)求的
4、面积.18某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，统计数据如下表：平均每天锻炼的时间/分钟人数203644504010将学生平均每天体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：锻炼不达标锻炼达标总计男女20110总计并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？(2)在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流.从参加交流的5人中，随机选出2人做重点发言，求这2位重点发言人恰好一男一女的概率.附：，其中.0.100.0
5、50.0250.0102.7063.8415.0246.63519如图，四棱锥的底面是矩形，平面分别是、的中点，且，.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积.20已知抛物线E：x22py(p0)的焦点为F，圆M的方程为x2y2py0，若直线x4与x轴交于点R，与抛物线交于点Q，且|QF|RQ|(1)求出抛物线E和圆M的方程；(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点(点A，C在y轴同侧)，求证：|AC|BD|为定值21已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有唯一零点，求的值.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并分别指出是何种曲线；(2)曲线是否有两个不同的公共点？若有，求出两公共点间的距离；若没有，请说明理由.23选修4-5：不等式选讲:已知函数，a为实数.（I）当a=1时，求不等式的解集；（II）求的最小值.试卷第5页，共6页
