1、内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，则（）ABCD2（）ABCD3已知向量，则（）A2B3C4D54若数列的首项为且满足数列的前4项和=（）A33B45C48D785设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（）A2BC3D6如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是ABCD7已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（）ABCD8在等差数列中，若是数列的前项和，则的值为A
2、48B54C60D669从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论正确的是（）A甲班数学成绩的中位数比乙班大B甲班数学成绩的平均值比乙班小C甲乙两班数学成绩的极差相等D甲班数学成绩的方差比乙班大10若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（）ABCD11曲线在点处的切线的斜率为（）ABCD12已知是定义域为的奇函数,满足.若，则ABCD二、填空题13在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是_14直线与圆交于两点，则_15已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则函数解析式为_
3、16设函数，则的单调递增区间为_三、解答题17记的内角的对边分别为，已知(1)证明：；(2)若，求的周长18如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，是延长线上一点，且（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小.19随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 （）求y关于t的回归方程（）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中20已知椭圆：的一个顶点为，焦距为(1)求椭圆E的方程；(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值21设函数(1)讨论的单调性；(2)求在区间的最大值和最小值22已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数).（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数的取值范围.23已知函数（1）当时，求不等式的解集;（2）若，求a的取值范围试卷第3页，共4页
