1、2017-2018学年四川省北师大成都实验中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）如果x3，那么下列不等式成立的是（）Ax23xBx23xCx23xDx23x3（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A12a2b3a4abB（x+3）（x3）x29C4x2+8x14x（x+2）1Daxaya（xy）4（3分）已知点A（2a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa2B1a2Ca1Da15（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）Ax1Bx1Cx1Dx为任意实数6（3
2、分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）27（3分）如图，在等腰直角ABC中，将绕顶点A顺时针旋转60后得到AED，则EAC（）A75B85C95D1058（3分）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）9（3分）如果2a3是多项式4a2+ma9的一个因式，则m的值是（）A0B6C12D1210（3分）已知不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空题：（每小题2分，共12分）11（2分）已知xy3，x+y1，则x2
3、y+xy2 12（2分）9x3y2+12x2y26xy3中各项的公因式是 13（2分）不等式82x1的正整数解是 14（2分）当x1时，分式无意义，当x4时，分式的值为零，则m+n 15（2分）若9x2kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是 16（2分）如图，已知函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是 三、解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来。（每小题16分，总共16分）17（16分）解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来（1）3x13+x；（2）；（3）；（4）18（5分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个
4、笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只问有笼多少个？有鸡多少只？19（4分）已知方程组的解x、y满足x，y都为非负数，求m的取值范围四、把下列各式分解因式：（每小题18分，共18分）20（18分）分解因式：（1）14abc7ab+49ab2c；（2）9a216b2；（3）x（xy）y（yx）；（4）25（xy）2+10y10x+1；（5）x2y+2xy15y；（6）4a2+2abb221（5分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网
5、格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标22（10分）已知直线ykx+b经过点B（1，4），且与直线yx+11平行（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式02x4kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ平行y轴交直线y2x4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并求出线段PQ的长五、填空题（每空4分，共20分）23（4分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（2，3），则点A的坐标为 24（4分）如果关
6、于x的不等式mx+60的正整数解为1、2，则m的取值范围为 25（4分）已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c42a2c2+2b2c2，则ABC是 26（4分）多项式4x2+2x3x4分解因式的结果是 27（4分）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）六、应用题（16分）28（8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）
7、预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？29（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，AD12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD3（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值（
8、计算结果保留根号）30（12分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a ，b ，m ；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围6
