1、2022年陕西省西安市西咸新区秦汉中学中考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1与互为倒数的数是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3有一组数据：2，2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）A2B3C4D64一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 （）ABCD5学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（）分数（分）60809095人数（人）2234A86.5 和 90B80 和 90C90 和 95D90 和 906如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在
2、北偏东60方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30北方向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（）A60分钟B30分钟C15分钟D45分钟7华为手机营销按批量投入市场，第一次投放台，第三次投放台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）ABCD8已知二次函数的解析式是yx22x3，结合图象回答：当2x2时，函数值y的取值范围是（）A4y5B4y5C3y5D4y39将反比例函数y的图象绕坐标原点O逆时针旋转30，得到如图的新曲线A（3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则OCD的面积为（）A3B8C2D10已知抛物线与y轴交于点A，与x
3、轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线，其中的顶点为点B，的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（）A8B16C32D无法计算二、填空题11若关于x的方程有一根是，则b的值是_.12某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为_ 13二次函数的图象与一次函数的图象如图所示，当时，根据图象写出的取值范围_14如图，在RtABC中，B=90，ACB=45，D=30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sinCAD=_15如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，O的半径为1，P是线段上的
4、一个点，过点P作O的切线，切点为，则的最小值为_三、解答题16计算：17解方程：2（x+1）2=x+118小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由19如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C
5、，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积20如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作MNAC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN，垂足为G，连接CM(1)求证：直线MN是O的切线；(2)求证：BD2ACBG；(3)若BNOB，O的半径为1，求tanANC的值21如图，抛物线y=ax2bxc与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，OB=6，顶点D(2,8)，对称轴交x轴于点Q(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线的对称轴上一动点，以点P为圆心的圆经
6、过A、B两点，当P与直线CD相切时，求P的坐标；(3)动点M在对称轴上运动时，是否存在DCM和BQC相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由22（1）【发现证明】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且EAF45，求证：EFDF+BE小明发现，当把ABE绕点A顺时针旋转90至ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程（2）【类比引申】如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且EAF45，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且EAF45，则EF，BE，DF之间的数量关系是 （不要求证明）（3）【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE3，求AF的长试卷第5页，共6页
