1、2023年广东省深圳市龙华区中考一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）ABCD2国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）ABCD3某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A粒B粒C粒D粒4下列各运算中，计算正确的是（）Aa+aa2B（3a2）39a6C（a+b）2a2+b2D2a3a6a25某学习小组的5名同学在一次数学竞赛
2、中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（）A平均分是91B众数是94C中位数是90D极差是86已知反比例函数，当0时，随的增大而增大，则的值可能是（）A3B2C1D-17下列说法正确的是（）A若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=B平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C两个正六边形一定位似D菱形的两条对角线互相垂直且相等8数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）A米B米C米D米
3、9如图，直线，ABC的边AB被这组平行线截成四等份，ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）A12B16C20D2410如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MFND与EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个MCND；sinMFC=；(BM+DG)=AM+AG；SHMF=A1B2C3D4二、填空题11已知，则代数式_.12如图，是一条笔直的公路，道路管理部门在点A设置了一个速度监测点，已知BC为公路的一段，B在点A的北偏西3
4、0方向，C在点A的东北方向，若AB=50米.则BC的长为_米.（结果保留根号）13在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球 _个14若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是 _15如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知MBN的面积为，则点N的坐标为_.三、解答题16计算：.17先化简，再求值：，其中18
5、习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：年级参加阅读人数星期一星期二星期三星期四星期五七年级2530a4030八年级2026243040合计4556597070(1)a_；(2)八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为_；(3)七年级学生参加阅读人数的众数为_；(4)估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数19如图，已知射线BCAB，以AB为斜边作RtABD，延长AD到E，使得ADD
6、E，连接BE，BF平分CBE交AE于点F(1)求证：BDDF；(2)若AB2，以AE为边向下作AEG45，交射线BC于点G，求BG的长20某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为元，每件商品涨价元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？21【探究函数的图象与性质】(1)函数的自变量x的取值范围是 ；(2)下列四个函数图象中，函数的图象大致是 ；(3)对于函数，求当时，y的取值范围请将下列的求解过程补充完整解：，_，_【拓展说明】(4)若函数，求y的取值范围22如图1，已知点G在正方形的对角线上，垂足为点E，垂足为点F(1)证明与推断：求证：四边形是正方形；推断：的值为_；(2)探究与证明：将正方形的绕点C顺时针方向旋转，如图2所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：正方形在旋转过程中，当B、E、F三点在一条直线上时，如图3所示，延长交于点H，若，则_试卷第5页，共6页
