1、2.1.2 指数函数及其性质（2） 2、指数函数的图象与性质、指数函数的图象与性质 01a 图图象象 性性 质质 1a 定定义义域域 值值域域 R x ya (0,+) (0,1)过过定定点点恒恒 0 01=xya即即时时，恒恒有有 R在在 上上是是增增函函数数 001xy当当时时， 01xy当当时时， R在在 上上是是减减函函数数 01xy 当当时时， 010xxxx 原原不不等等式式等等价价于于 ，即即 212 x yR底底数数， 函函数数在在 上上是是增增函函数数 4xx 解解得得，或或 2 82 1 2 2 ( ) xx 练练习习1: 1: 的的解解集集是是 2 2 8 1 2 1 2
2、2 xx 法法 ：化化为为 75 201(,). xx aaaax 练练习习 、若若且且，求求 的的取取值值范范围围 11 ( ) x yaR a 解解： 若若 则则函函数数在在 ， 上上是是增增函函数数， 101 7 (,) 6 + xx aa x xx ，解解得得 指数函数的应用指数函数的应用 例例8 截止到截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿亿，如果今后，如果今后， 能将人口年平均增长率控制在能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过，那么经过20年后我年后我 国人口数最多为多少（精确到亿）？国人口数最多为多少（精确到亿）？ 解：设今后人口年平均增长率为解：设今后人口年平均
3、增长率为1%，经过，经过x年后年后 我国人口数为我国人口数为y亿，则亿，则 答：经过答：经过20年后，我国人口数最多为年后，我国人口数最多为16亿亿. =13(1+1%) x y =13 1.01 () x 亿亿 20 =20=13 (1+1%)16()xy当当时时，亿亿 ( )(0 0,1) . x f xk akRkaa形形如如，且且； 的的指指数数数数称称为为型型函函函函数数 159 7(3)(4) 8 21.3 P、作作业业本本：课课本本 第第5 5题题(2)(4)(2)(4) 第第 题题 第第 题题(2)(4)(2)(4) 、练练习习册册 函函数数的的基基本本性性质质及及限限时时规规范范训训练练
