1、（北京版小学数学 六年级上册）黄金螺旋线 昌平城北中心三街小学 石 巍小组合作：请你们4人一组，借助手中的透明方格胶片，分一分、画一画。看看黄金螺旋线是怎样发展变化的？你们发现了什么规律？并记录下来。1 1 1 12 23 35 58 8图形编号图形编号半径半径厘米厘米113582 13213455 从第三个扇形起，每个小扇形的半径都从第三个扇形起，每个小扇形的半径都是它前面相邻两个扇形半径之和。是它前面相邻两个扇形半径之和。第一个扇形的半径：第一个扇形的半径：1第二个扇形的半径：第二个扇形的半径：1第三个扇形的半径：第三个扇形的半径：211第四个扇形的半径：第四个扇形的半径：321第五个扇形
2、的半径：第五个扇形的半径：532第六个扇形的半径：第六个扇形的半径：853 1313世纪初，意大利著名数学家世纪初，意大利著名数学家斐波斐波那那契契写了一本书，叫算盘书。书中最写了一本书，叫算盘书。书中最有趣的是下面这个题目有趣的是下面这个题目：你知道吗？你知道吗？假设假设兔子在出生两个月以后，兔子在出生两个月以后，每月能生每月能生1 1对小兔子，如果所有对小兔子，如果所有兔子都不死，兔子都不死，1 1年后能繁殖成多年后能繁殖成多少对兔子？少对兔子？一月一月1 1对对二月二月1 1对对三月三月2 2对对四月四月3 3对对五月五月5 5对对六月六月8 8对对 斐波斐波那那契契把推算得到的头几个数
3、摆成把推算得到的头几个数摆成一串得：一串得：1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8按按这个规这个规律排列成的数列，大家都叫它律排列成的数列，大家都叫它“斐波斐波那那契契数列数列”，又称，又称“兔子数列兔子数列”。所以。所以“黄金黄金螺旋线螺旋线”也称也称“斐波那契螺旋线斐波那契螺旋线”，是根，是根据据“斐波那契数列斐波那契数列”画出来的螺旋曲线。画出来的螺旋曲线。1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、（）、（）、（）根据这个规律，你能把这串数写下去吗？根据这个规律，你能把这串数写下去吗？8989144144233233 1（）、（）、（）、（）、（）、6.5、10.5 4 2
4、.5 1.5 0.5有一串数从第三个数起，每个数都是它有一串数从第三个数起，每个数都是它前两个数的和，已知这串数的第六个数前两个数的和，已知这串数的第六个数是是6.5，第七个数是，第七个数是10.5，那么这串数，那么这串数第五个数是多少？第一个数是几？第五个数是多少？第一个数是几？2:30.667 8:13 0.615 5:8=0.626 3:5=0.6 13:210.619 21:340.618 34:550.618 0.618 黄金比黄金比 黄金黄金螺旋线在大自然中无处不在，从鹦螺旋线在大自然中无处不在，从鹦鹉螺壳的螺旋结构到菠萝表面螺旋状的鳞斑，鹉螺壳的螺旋结构到菠萝表面螺旋状的鳞斑，小
5、到小到DNADNA分子的双螺旋形，分子的双螺旋形，大大到漩涡星系的到漩涡星系的螺旋形都可以发现黄金螺旋线的一些例子。螺旋形都可以发现黄金螺旋线的一些例子。种子的排列种子的排列顺时针数顺时针数8 8条；逆时针数条；逆时针数1313条。条。向日葵花盘上的螺旋线条，顺时针数条；逆时针数就变成了条它们都是相邻的两个斐波那契数，这是植物生长的动力学特性造成的。看看这个苹果的logo，缺的那部分不深不浅，把柄又刚刚好，看上去简直无法挑剔.它它是由半径是是由半径是1,2,3,5,8,13这样的圆相切得到的这样的圆相切得到的。这样构成曲。这样构成曲线最大的特点就是非常完美，给人的感觉就是任何一处都是线最大的特点就是非常完美，给人的感觉就是任何一处都是自然而然、浑然天成。自然而然、浑然天成。这幅画将蒙娜丽莎的鼻子作为黄金螺旋线的中心，螺线的轨迹依次经过下颔、头这幅画将蒙娜丽莎的鼻子作为黄金螺旋线的中心，螺线的轨迹依次经过下颔、头顶、肩膀和右手，使得这幅画看上去顶、肩膀和右手，使得这幅画看上去那么那么让人让人赏心悦目，赏心悦目，成为了举世闻名的瑰宝成为了举世闻名的瑰宝。事关审判的主要人员，被这条曲线很好的“包络”了起来。让人们的视线随同螺旋焦点落在了叛徒身上。更奇妙的是如果你把螺旋线反过来用，螺旋的焦点会落在审判者的手上，那可不是一般的手，那决定叛徒命运的手。
