1、圆的面积教学设计一、教学目标:(1)、了解圆面积的含义,理解并掌握圆的面积公式,并能正确计算。(2)、让学生经历圆面积公式的推导过程,让学生在动手操作、探索、观察过程中,体会“转化”的方法。(3)、感受数学与生活的联系,体验学习数学的乐趣。二、教学重、难点:重点:掌握圆的面积公式,能正确计算。难点:理解圆的面积公式的推导过程。三、课前准备:课件、圆片、剪刀四、教学过程 激发兴趣,导入新课1、课前1-2分钟谈话教师讲述“曹冲称象”的故事,让学生明白:数学中也经常用到“转化”的方法,如:求三角形面积时转化成平行四边形或长方形;求梯形面积时转化成平行四边形;求平行四边形面积时转化成长方形。 2、联系
2、实际,导入新课 (出示主题图P67)李师傅的烦恼:平时装修房子,看到的都是正方形、长方形,它们的面积一下就知道,可瞧,这是个圆形的花坛,要把它全铺满草,这面积可怎么算呢?最终以帮助李师傅为由,揭示课题:圆的面积。 实践操作,深入探究1、实践操作:在学生操作之前,教师要求每位学生将课前准备的学具(等份好的4份、8份、16份、32份(偶数)的圆片及剪刀)拿出,以小组为单位展开合作学习,完成以下学习任务:(1)沿虚线剪一剪;(2)用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,把每个圆“转化”成近似我们以前已学过的图形。学生明确学习任务后,学生动手操作。在操作中教师巡回指导,帮助有困难的孩子,同时关注拼成的几种
3、不同图形,为接下来的展示作好铺垫。2、汇报,实图展示。学生分小组汇报,展示动手操作的图形,可能会出现以下几种情况:近似三角形,近似长方形(几种),近似梯形,近似平行四边形。(学生早知道求三角形、梯形的面积都转化为平行四边形,而平行四边形又转化为长方形,看来长方形的功劳还真不小呢?那么今天这节课就重点交流把圆转化为长方形来推导它的面积公式。)3、合作探究,推导圆的面积公式第一步探究:“如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。” 除以上学生拼的几种近似长方形图形外,教师用电脑出示几组等份数较多的圆转化的近似长方形的图形,如等份成64份、128份。让学生观察后及时提问:“你发现
4、图形有什么变化?”学生交流讨论发言,最后得出结论:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。第二步探究:“长方形的长、宽与圆的周长和半径的关系”1、以小组为单位进行讨论:如果圆的半径为r,你们看到的这个长方形的长和宽分别是多少吗?学生小组内讨论。根据学生的回答,为了让学生能更好地理解,教师演示课件,同时宽标示字母r;长标示?接着让学生计算得出长方形的长就是r。最后得出结论:长方形的宽就是圆的半径r ;长是圆周长的一半r。第三步探究:“圆的面积计算公式”现在我们已经知道了这个长方形的长和宽,它的面积应该是多少?那圆的面积呢?根据学生回答教师板书:长方形的面积=长宽 =pr r 圆的面积 = pr 2最后得出结论:圆的面积公式 S=pr 2 放手练习,拓展延伸1、r=5cm,求圆的面积(直接利用公式求面积,加深理解)2、主题图“李叔叔恍然大悟,马上测量了花坛的直径是20m,你会求它的面积?”(增加难度,拓展思维)五、板书设计 圆的面积 长方形的面积= 长宽 = p r r圆的面积= p r 2圆的面积公式 S = p r 2六、总结 “今天你有什么收获?”