1、反比例的意义 教学目标：知识与能力： 使学生理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例，并依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 过程与方法： 通过学生深入观察、主动探究、发现规律，总结和概括反比例的意义。情感态度价值观： 使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。使学生进一步树立渗透函数思想，受到辩证唯物主义启蒙教育。教学重难点:1.教学重点：正确理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例。来源: 2.教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种相关联的两成什么比例。来教具准备：课件、24个小正方形。教学过程：一、导入 1.什么是正比例的量？什么是正比例
2、关系？举举生活的实例。2.猜想：（1）还会有什么比例？说说你是怎么想的？ （2）根据自己的猜想给反比例下个定义。师：今天我们继续研究数量关系反比例意义。（板书课题）二、 新授：1.自主探究，归纳反比例意义（1）用24个边长1厘米的正方形拼长方形，能拼几种不同的长方形？一边拼一边把每种长方形的长和宽填在表中。长(cm)宽（cm）（2）用60元钱去购买笔记本，笔记本的单价和数量，请把表格补充完整。单价(元)数量（本）要求：请任意选择其中一题进行研究，填完后独立思考，组内交流。思考：来源:学科网表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这几种量是怎样变化的。你能说出这些数量的关系是吗？小组内说一说： 什
3、么叫做成反比例的量？什么叫反比例关系？ 如果用字母x、y分表表示这两种相关联的量，用k表示积，你会用字母公式表示出来吗？分组进行汇报,组员进行补充：第一题：投影展示，根据学习要求进行汇报。根据学生的汇报，教师写出相应的板书: 长宽=长方形的面积（一定）第二题：投影展示，根据学习要求进行汇报。根据学生的汇报，教师写出相应的板书: 单价数量=总价（一定）xy=k（一定）学生概括反比例意义，教师针对学生概括的定义时出现的问题及时纠正。师：找一找生活中还有哪些反比例的量?举例2.应用知识，进行判断出示：参加运动会团体操比赛表演的总人数一定，队形有多种变化。每行的人数和所排行数是不是成比例？成什么比例？
4、学生活动：独立进行判断，汇报，归纳总结判断方法。根据学生的总结课件出示：一是必须是两种相关的量二是必须是两种相关的量相对应的两个数的积一定。师：学生们总结了如何判断成反比例关系的方法，下面咱们进行练习，看谁能准确的判断两种量的关系。3.复习巩固 （1）判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种比例，说明理由。学校食堂进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。来源:学#科#网给本班教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数看书的总页数一定，已经看的页数与未看的页数。学生活动：指名回答，说明理由。（2）判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种比例。l 买同一种收音机的台数与所需钱数（ ）比例l 订阅我爱科
5、学，订的份数与总价（ ）比例l 比的前项一定，比的后项与比值（ ）比例l 步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）比例l 圆的面积和它的半径（ ）比例学生活动：手势判断，指名说理由。（3）学生总结归纳：比正比例和反比例意义的相同点与不同点。出示表格:正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点变化的方向相同相对应的两个数的比值（商）是一定的=k（一定）变化的方向相反相对应的两个数的乘积是一定的xy=k（一定）根据学生的回答填写表格。4. 课外延伸，认识反比例函数图像师：正比例能用图像表示出来，而反比例能用图像表式吗？猜想出示反比例图像表（略）根据新授课中第（1）题制作反比例图像。四、小结：这节课你有哪些收获？板书: 反比例的意义长宽=长方形的面积（一定） xy=k（一定）单价数量=总价（一定） 积（一定）
