2020重庆中考数学二轮专题复习（ppt课件）专题15二次函数背景下的综合运用 (共3份打包).zip

专题15 二次函数背景下的综合运用01专题点拨初中的函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数.重庆中考第26题主要考查学生对二次函数知识的综合运用，结合三角函数(系数可能不为1)、图形的变换(平移、旋转、轴对称)等求解二次函数与线段、角、面积距离等相关问题.此外还考查二次函数结合动点问题寻找满足条件的特殊点的坐标.第2课时 二次函数与角和面积02考法示例二次函数与角有关的问题类型1示例1 如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x1对称，点A的坐标为(-1，0).(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度；(3)当axa+1时，二次函数yx2+bx+c的最小值为2a，求a的值.分析(1)先根据题意得出点B的坐标，再利用待定系数法求解可得.(2)分点P在点C上方和下方两种情况，先求出OBP的度数，再利用三角函数求出OP的长，从而得出答案.(3)分对称轴x1在a到a+1范围的右侧、中间和左侧三种情况，结合二次函数的性质求解可得.二次函数与图形面积有关问题类型203精题精练(2)如图2，在(1)的条件下，将CDM绕点D旋转得到CDM，在旋转过程中，当点C或点M落在y轴上(不与点M、C重合)时，将CDM沿射线PD平移得到CDM，在平移过程中，平面内是否存在点N，使得四边形OMNC是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.(2)如图2，将BOC绕点O顺时针旋转，点B，C的对应点分别为B、C，且C恰好落在BCO的平分线上，再将旋转后的BOC沿直线AC翻折得到BOC，点S是抛物线对称轴上的一个动点，则BCS能否为直角三角形？若能，请求出点S的坐标；若不能，请说明理由.(2)在DEB的面积最大时，线段ON交直线EB于点G，当点D，N，G，B四个点组成平行四边形时，求此时线段ON与抛物线的交点坐标.专题15 二次函数背景下的综合运用01专题点拨初中的函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数.重庆中考第26题主要考查学生对二次函数知识的综合运用，结合三角函数(系数可能不为1)、图形的变换(平移、旋转、轴对称)等求解二次函数与线段、角、面积距离等相关问题.此外还考查二次函数结合动点问题寻找满足条件的特殊点的坐标.第3课时 二次函数与特殊图形02考法示例二次函数与特殊三角形有关的问题类型1(2)如图2，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC，再将ABC向右平移1个单位得到ABC，那么在抛物线的对称轴DM上，是否存在点T，使得ABT为等腰三角形？若存在，求出点T到x轴的距离；若不存在，请说明理由.二次函数与特殊四边形有关的问题类型203精题精练(2)如图2，连接MC，NC，当四边形AMCN为矩形时，将AMN沿着直线AC平移得到AMN，边AM所在的直线与y轴交于D点，若DMN为等腰三角形时，求OD的长.(2)若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连接DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值.3.(2019南岸区模拟)如图，在平面直角坐标系内，抛物线y-x2+2x+3与x轴交于点A，C(点A在点C的左侧)，与y轴交于点B，顶点为D.点Q为线段BC的三等分点(靠近点C).(1)点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当MQC的周长最小时，求CME面积的最大值；专题15 二次函数背景下的综合运用01专题点拨初中的函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数.重庆中考第26题主要考查学生对二次函数知识的综合运用，结合三角函数(系数可能不为1)、图形的变换(平移、旋转、轴对称)等求解二次函数与线段、角、面积距离等相关问题.此外还考查二次函数结合动点问题寻找满足条件的特殊点的坐标.第1课时 二次函数与最值02考法示例二次函数与线段、面积、距离有关的最值问题类型1(2)如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D，N为直线DQ上一点，连接点D，C，N，DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.二次函数与线段和、差有关的最值问题类型2(2)过(1)中的点P作PDAC，垂足为F，且直线PD与y轴交于点D，把DFC绕顶点F旋转45，得到DFC，再把DFC沿直线PD平移至DFC，在平面上是否存在点K，使得以O，C，D，K为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点K的坐标；若不存在，说明理由.解答解：(1)如图1，过点P作PGx轴于点G，交AC于点H，在PG上截取PPMN，连接PN，以NE为斜边在直线NE上方作等腰RtNEQ，过点P作PREQ于点R.03精题精练(3)如图3，点H是线段AB的中点，连接CH，将OBC沿直线CH翻折至O2B2C的位置，再将O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2，C的对应点分别是点O3，C1，直线O3C1分别与直线AC，x轴交于点M，N那么，在O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由