1、第四章0 1.勾 股 定 理 0 2.三 角 函 数 0 3.相 似 三 角 形 1、勾股定理勾股定理如图，由垂径定理中构造出直角三角形，存在如下数量关系：如图，由垂径定理中构造出直角三角形，存在如下数量关系：OHOH+BHBH=OBOB，结合已知条件可求线段长度结合已知条件可求线段长度1、勾股定理勾股定理引例引例1：（：（2019新疆）如图，新疆）如图，AB是是 O的直径，的直径，CD与与 O相切于点相切于点C，与，与AB的延长线交于点的延长线交于点D，CEAB于点于点E（1）求证：）求证：BCE=BCD；（2）若）若AD=10，CE=2BE，求，求 O的半径的半径2、三角函数、三角函数3、
2、相似三角形、相似三角形引例引例3：（：（2018黄冈）如图，黄冈）如图，AD是是 O的直径，的直径，AB为为 O的弦，的弦，OPAD，OP与与AB的延长线交于点的延长线交于点P，过，过B点的切线交点的切线交OP于点于点C（1）求证：）求证：CBP=ADB（2）若）若OA=2，AB=1，求线段，求线段BP的长的长真题演练真题演练1（2020遵义）如图，遵义）如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，BAC45，ADBC于点于点D，延长，延长AD交交O于点于点E，若，若BD4，CD1，则，则DE的长是的长是_真题演练真题演练2（2020南充）南充）ABC内接于内接于O，AB为为O的直径，将的直径，将A
3、BC绕点绕点C旋旋转到转到EDC，点，点E在在O上，已知上，已知AE2，tanD=3，则则AB_真题演练真题演练3（2020眉山）如图，点眉山）如图，点P为为O外一点，过点外一点，过点P作作O的切线的切线PA、PB，点，点A、B为切点，连接为切点，连接AO并延长交并延长交PB的延长线于点的延长线于点C，过点，过点C作作CDPO，交，交PO的延长线于点的延长线于点D已知已知PA6，AC8，则，则CD的长为的长为_真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练真题演练6（2019大庆）如图，大庆）如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，AB是直径，是直径，D是是AC中点，中点，直线直线OD与与 O相交于相交于E、F两点，两点，P是是 O外一点，外一点，P在直线在直线OD上，连接上，连接PA、PC、AF，且满足，且满足PCA=ABC（1）求证：）求证：PA是是 O的切线；的切线；（2）证明：）证明：EF=4ODOP；真题演练真题演练真题演练真题演练
