1、1.1.轴对称轴对称:把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.2.轴对称的性质：轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.续表续表3.3.轴对称图形轴对称图形:把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.4.4.中心对称中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称.5.5.中心对称图形中心对称图形:把一个图形绕某一
2、个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的_.180180对称中心对称中心续表续表6.6.旋转旋转:(1)定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中点O叫做_，转动的角叫做旋转角.(2)性质:对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转中心旋转中心续表续表7.7.平移平移:(1)定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.(2)性质:平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动.
3、连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.8.8.表格作图：表格作图：平移作图、旋转作图、对称作图.轴对称图形与中心对称图形轴对称图形与中心对称图形(5(5年年5 5考考)1.（2018广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形D D折叠、旋转与平移（折叠、旋转与平移（5 5年年5 5考）考）2.（2016广东）如图1-27-1，矩形ABCD中，对角线AC=2 E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=_.3.(2020大连）如图1-27-2，在ABC中，ACB
4、=90，ABC=40将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则CAA的度数是()A50B70C110D120D D4.(2020淄博）如图1-27-3，将ABC沿BC方向平移至DEF处若EC=2BE=2，则CF的长为_.1 1网格作图（网格作图（5 5年未考）年未考）5.（2018阜新）如图1-27-4，ABC在平面直角坐标系内顶点坐标分别为A(-4,4),B(-2,5),C(-2,1).（1）平移ABC，使点C移到点C1（-2，-4），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）将ABC绕点（0，3）旋转180，得到A-B2C2，画出旋转后的A2B
5、2C2；（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长.（结果保留）解：（解：（1 1）如答图）如答图1-27-11-27-1，A A1 1B B1 1C C1 1即为所求即为所求.AA1 1(-4,-1),B(-4,-1),B1 1(-2,0).(-2,0).（2 2）如答图）如答图1-27-11-27-1，A A2 2B B2 2C C2 2即为所求即为所求.（3 3）点）点C C经过的路径长是以（经过的路径长是以（0 0，3 3）为圆心，以）为圆心，以CCCC2 2为直径的半圆为直径的半圆.由勾股定理由勾股定理,得得CCCC2 2=点点C C经过的路径长为经过的路径长为 2 26
6、.（2019广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）C C7.(2020广东）如图1-27-5，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD=60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为()A1BCD2D D8.（2020海南）如图1-27-6，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=1 cm.将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是()A1 cmB2 cmC cmD2 cmB B9.(2020青海）如图1-27-7，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到D
7、EF，则四边形ABFD的周长为_.121210.（2019阜新）如图1-27-8，ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A（-4，4），B（-1，1），C（-1，4）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）将ABC绕点B逆时针旋转90，得到A2BC2，画出A2BC2（3）求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留）解：（解：（1 1）如答图）如答图1-27-21-27-2，A Al lB B1 1C C1 1即为所作即为所作.（2 2）如答图）如答图1-27-21-27-2，A A2 2BCBC2 2即为所作即为所作.（3 3）AB=AB=线段线段ABAB在旋转过程中扫过的图
8、形面积为在旋转过程中扫过的图形面积为A A组组11.(2020哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B B12.（2018宜宾改编）如图1-27-9，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，图中阴影部分三角形的面积为4.若AA=1，则AD等于_.2 213.（2019滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是()A.（-1,1）B.（3,1）C.（4，-4）D.（4,0）A A14.（2016广州）如图1-27-10，在ABC中，AB=AC，BC=12 cm，点D在AC上，
9、DC=4 cm将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.1313B B组组15.(2020眉山）如图1-27-11，在RtABC中，BAC=90，AB=2将ABC绕点A按顺时针方向旋转至AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为_.16.(2020青岛）如图1-27-12，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O若AE5，BF3，则AO的长为()C CC C组组17.(2020孝感改编）如图1-27-13，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连
10、接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若BG3，CG2，求CE的长.解：如答图解：如答图1-27-31-27-3所示，连接所示，连接EG.EG.由旋转可得，由旋转可得，ADEADEABFABF，AEAEAFAF，DEDEBF.BF.又又AGEFAGEF，HH为为EFEF的中点的中点.AGAG垂直平分垂直平分EF.EF.EGEGFG.FG.设设CECEx x，则，则DEDE5-x5-xBFBF，FGFG8-x.8-x.EGEG8-x.8-x.CC9090，RtRtCEGCEG中，中，CECE2 2+CG+CG2 2EGEG2 2，即，即x x2 2+2+22 2（8-x8-x）2 2.解得解得x=CEx=CE的长为的长为
