1、苏教版六年级数学下册全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？信息整理信息整理全班全班42人人大船大船5人人/只只小船小船3人人/只只10只只可坐可坐人数人数?只只?只只猜一猜大船和小船猜一猜大船和小船可能各有多少只？可能各有多少只？一、引出问题，提出猜想一、引出问题，提出猜想确定好策略后，确定好策略后，再小组讨论交再小组讨论交流右侧问题。流右侧问题。1.怎样想到先画怎样想到先画10只大船的？只大船的？5.是按什么样的顺序进行列举的？为什么？是按什么
2、样的顺序进行列举的？为什么？6.每次将大船只数减少每次将大船只数减少1只，小船只数增加只，小船只数增加1只只 后，坐的总人数发生了什么样的变化？后，坐的总人数发生了什么样的变化？7.根据表中第一栏的数据可以知道什么？根据表中第一栏的数据可以知道什么？8.你是怎样进行调整的？你是怎样进行调整的？2.在船上划去在船上划去2人表示什么？人表示什么？3.为什么把为什么把4只大船换成小船？只大船换成小船？4.先画先画10只小船也可以得到答案吗？试一试。只小船也可以得到答案吗？试一试。假假 设设列列 举举画画 图图9.假设大船有假设大船有x只，你能列方程解答吗？试一试？只，你能列方程解答吗？试一试？你准备
3、用什么策略解决这个问题呢？你准备用什么策略解决这个问题呢？（课本第（课本第2828页呈现了页呈现了3 3种解题思路）种解题思路）二、自主探索，解决问题二、自主探索，解决问题全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？画图画图先画先画1010只大船坐只大船坐5050人人想：想：去掉多余去掉多余8 8人人大船改小船，每只船去掉大船改小船，每只船去掉2 2人人8 82 24 4，要改，要改4 4只只大船为小大船为小船船（532）答：租大船答：租大船6只，小船
4、只，小船4只。只。全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？画图画图先画先画1010只小船坐只小船坐3030人人想：想：增加增加1212人人小船改大船，每只船增加小船改大船，每只船增加2 2人人12122 26 6，要改，要改6 6只只大船为小船大船为小船答：租大船答：租大船6只，小船只，小船4只。只。全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有
5、多少只？人。租的大船、小船各有多少只？列举列举大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的总人数乘坐的总人数和和4242人比较人比较9195348多了多了6人人从大船有从大船有9 9只，小船有只，小船有1 1只开始列举。只开始列举。有序列举。有序列举。82852346多了多了4人人73753344多了多了2人人64654342刚好刚好55555340少了少了2人人还要往下列举吗？还要往下列举吗？答：租大船答：租大船6只，小船只，小船4只。只。+1+1+1+1-2-2-2-2假设假设-调整调整假设大船和小船同样多假设大船和小船同样多想：想：大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的总人数乘坐的总人数和和4
6、242人比较人比较55555340少了少了2人人64654342刚好刚好少了少了2 2人人对比总人数，进行对比总人数，进行调整调整（船的座位数少，增加大船只数）（船的座位数少，增加大船只数）答：租大船答：租大船6只，小船只，小船4只。只。1.假设前适当分析，从接近实际 结果的数据开始假设；为什么从为什么从5 5只大船和只大船和5 5只小船开始假设？只小船开始假设？2.数感。全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？列式计算列式计算你会怎样解答呢你会怎
7、样解答呢?按画图的思路来解答：按画图的思路来解答：51050（人）（人）50428（人）（人）532（人）（人）824（只）（只）1046（只）（只）假设有假设有1010只大船只大船比实际总人数多了比实际总人数多了8 8人人大船与小船相差的人数大船与小船相差的人数小船：小船：大船：大船：全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？列式计算列式计算31030（人）（人）423012（人）（人）532（人）（人）1226（只）（只）1064（只）（只）假设
8、有假设有1010只小船只小船比实际总人数相差的人数比实际总人数相差的人数大船与小船相差的人数大船与小船相差的人数大船：大船：小船：小船：检验：检验：6410（只）（只）563442（人）（人）答：租大船答：租大船6只，小船只，小船4只。只。全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？假设假设解：设大船大船有解：设大船大船有x只；只；则：小船有（则：小船有（10 x）只。）只。5x3（10 x）425x303x422x12x61064（只）（只）答：租大
9、船答：租大船6只，小船只，小船4只。只。全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？画图画图列举列举假设假设-调整调整比较这几种思路，它们有什么联系和区别？比较这几种思路，它们有什么联系和区别？联系：无论是画图还是列举，都是联系：无论是画图还是列举，都是 先假设，再对数据进行调整。先假设，再对数据进行调整。区别：画图策略更直观清楚。区别：画图策略更直观清楚。列举策略能有条理的一一列举；列举策略能有条理的一一列举；假设策略更快捷。假设策略更快捷。鸡和兔一
10、共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？1.(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)【教材P29练一练】画画 8 个 圆，表 示 一 共 有个 圆，表 示 一 共 有 8 只 动 物。只 动 物。假设假设8只都是鸡，给每只动物画只都是鸡，给每只动物画2条腿。条腿。算一算画出的腿比算一算画出的腿比22条少多少条。条少多少条。一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几条腿，给其中的几只只 动物添上动物添上2条腿，使画出的腿正好是条腿，使画出的腿正好是22条。条。鸡有（鸡有（）只，兔有（）只，兔有（
11、）只。）只。（1）按照下面的步骤画图。（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？1.(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)画画8个圆，表示一共有个圆，表示一共有8只动物。只动物。（1）按照下面的步骤画图。假设假设8只都是鸡，给每只动物画只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。条少多少条。一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上条腿，给其中的几只动物添上2条腿，条腿，使画出的腿正好是使画出的腿正好是
12、22条。条。2816（条）（条）22166（条）（条）少少6条腿条腿鸡有（鸡有（）只，兔有（）只，兔有（）只。）只。536（42）3（只）（只）假设给每只小动物画假设给每只小动物画4 4条腿，怎样解答呢？条腿，怎样解答呢？4832（条）（条）322210（条）（条）422（条）（条）每只兔比鸡多每只兔比鸡多2 2条腿条腿1025（只）（只）鸡的只数鸡的只数853（只）（只）兔的只数兔的只数鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？1.(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)（2）先假设鸡和兔同样
13、多，再调整。鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数腿的总条数腿的总条数和和22条比较条比较4442442453523422刚好刚好多多2条条都是先假设，再对数据进行调整。都是先假设，再对数据进行调整。回顾（回顾（1）和（）和（2）的方法，它们有什么相同之处？）的方法，它们有什么相同之处？鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？1.（3）设兔有x只，则鸡有（8x）只。(根据下面的提示，列方程解答。根据下面的提示，列方程解答。)4x2（8x）224x162x222x6x3835（只）（只）答：鸡有答：鸡有5只，兔有只，兔有3只。只。一般选择腿
14、多的动一般选择腿多的动物设为物设为x,解方程简解方程简单。单。鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？1.鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只，它们的腿有只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？全班全班42人去公园划船，租人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐只船正好坐满。每只大船坐5人，人，每只小船坐每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？人。租的大船、小船各有多少只？“”鸡兔同笼鸡兔同笼画图、列举、假设的策略都可以解决画图、列举、假设的策略都可以解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”类问题。类问题。相当于六年级同学制作了
15、六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块展板上展出。每块小展板贴块小展板贴6件，每块大展板贴件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块件。两种展板各有多少块?1.【教材P31练习五第4题】用画图或列举的策略方便吗？用画图或列举的策略方便吗？若是若是100100件、件、200200件呢？件呢？假设两种展板的块数如下表，假设两种展板的块数如下表，你能通过调整得出结果吗？你能通过调整得出结果吗？大展板块数大展板块数小展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数蝴蝶标本总件数和和78件比较件比较545104674少了4件636103678刚好刚好答：大展板有答：大展板有6块，小展板
16、有块，小展板有3块。块。三、巩固应用，自主体会三、巩固应用，自主体会2.【教材P31练习五第5题】根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。1 1元的枚数元的枚数5 5角的枚数角的枚数总元数总元数和和10元比较元比较1121120.57少了3元3103100.58少了少了2元元58580.59少了少了1元元76760.510刚好刚好答：答：1元硬币有元硬币有7枚，枚，5角硬币有角硬币有6枚。枚。回顾解决问题的过程，你有哪些体会？回顾解决问题的过程，你有哪些体会？画图、列举、先假设再调整的策略都可以解决画图、列举、先假设再调整的策略都可以解决 “鸡兔同笼鸡兔同笼”类问题。类问题。1分析和解决同一个问题，可以用不同的策分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。略。2要学会根据具体的问题灵活选择策略。要学会根据具体的问题灵活选择策略。3四、交流总结，回顾反思四、交流总结，回顾反思1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.五、课后作业五、课后作业
