1、试卷第 1 页，共 7 页 江苏省泰州市海陵区江苏省泰州市海陵区 20222022 年中考二模数学试题年中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若 a的相反数是5，那么 a（）A5 B5 C0 D10 2下列运算正确的是（）Aa10 a2a5 B（a2）5a10 Ca6 a2a12 D5a+2b7ab 3下列事件中不属于确定事件的是（）A菱形的对角线互相垂直 B小明在竞技类游戏中获得胜利 C13 个学生中至少有两个学生生日在同一个月 D太阳从西边升起 4如图，正三棱柱的主视图为（）A B C D 5若长度分别是 a、2、6 的三条线段能组成一个三角形，则 a
2、 的值可以是（）A2 B3 C5 D9 6道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美、树冠要大、存活率要高、落叶要少现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为 d，存活率为 h 如图，在平面直角坐标系中画出点（d，h），其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为 A（d1，h1）、B（d2，h2）、C（d3，h3），根据坐标的信息分析，下列说法正确的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种 B乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种 C甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种 D丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种 二、
3、填空题二、填空题 727的立方根是_ 8分解因式：m2n-n3_.9若二次根式21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 10据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为 1412000000 人，用科学记数法表示为_ 11 已知直线 ab，把一块含 30 角的直角三角板按如图所示的方式放置，若123，则2_ 12 如图，点 O 是 ABC的外心，连接 OB，若OBA17，则C 的度数为_ 试卷第 3 页，共 7 页 13如果一个正多边形的每一个外角都是 72，那么这个正多边形的内角和为_ 14 在平面直角坐标系中，将直线 y2x 沿 x 轴向右平移，平移后的直线经过点(1，6)，则直线
4、向右平移_个单位长度 15如图，在平面直角坐标系中，有 Rt AOD，A=90，AO=AD，点 D在 x轴的正半轴上，点 C为反比例函数 y=kx（k0，x0）的图像与 AD边的交点，点 B 在 AO 边上，且 BCOD，若BCOBCD=5 22，ABC的面积为 5，则 k=_ 16如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 E 是 ABC内部一点（不包括三条边），点 F、G 分别在 AC、AB边上，且 EFAC，EGAB，垂足分别为 F、G点D是 AB边的中点，连接 ED，若 EFEG，则 ED 长的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 17（1）计算：10142cos453
5、；（2）化简：21111xxx 18如图，在 3 3 的正方形网格中，点 A、B、C、D、E、F都是格点 (1)从 C、D、E、F 四点中任取一点，以这点及点 A、B 为顶点画三角形，所画三角形是等腰三角形的概率是 试卷第 4 页，共 7 页(2)从 A、B、D、E 四点中任取两点，以这两点及点 C、F为顶点画四边形，用画树状图或列表格法求所画四边形是平行四边形的概率 19某数学研究小组为了解各类危险天气对航空飞行安全的影响，从国际航空飞行安全网提供的近百年飞行事故报告中，选取了 650 起与危险天气相关的个例，研究小组将危险天气细分为 9 类：火山灰云（A），强降水（B），飞机积冰（C），闪
6、电（D），低能见度（E），沙尘暴（F），雷暴（G），湍流（H），风切变（I），然后对数据进行了收集、整理、描述和分析，相关信息如下（以下数据来源于国际航空飞行安全网）：信息一：各类危险天气导致飞行事故的数量统计图 1；信息二：C类与 E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图 2；根据以上信息，解决下列问题：(1)根据以上信息分析可知，类危险天气导致飞行事故发生的概率虽然最小，但破坏性极强；（填写字母）(2)近百年来飞机发生重大事故数量占事故总数的%；（横线上的数精确到 0.01）(3)记 C 类危险天气导致飞行事故的月频数方差为2CS，记 E 类危险天气导致飞行事故的月频数方差为2ES，则2CS
7、2ES；（填“”、“”或“”）(4)请结合图 1 和图 2 的相关信息，给某航空公司提供一条关于预防飞行事故发生的具体措施 20已知 ABC 为钝角三角形，其中A90，有下列条件：AB=10；AC=6 5；tanB=34；tanC=12；(1)你认为从中至少选择个条件，可以求出 BC边的长；(2)你选择的条件是（直接填写序号），并写出求 BC的解答过程 21某玩具店购进 2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共 120 个，花去 3350 元，这两种吉祥物的进价、售价如表：试卷第 5 页，共 7 页 进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩 30 45 雪容融 25 35 (1)求冰墩
8、墩、雪容融各购进了多少个？(2)售卖中途由于冰墩墩受到广大游客的喜爱被一抢而空，商家又紧急购进了一批冰墩墩，最后和雪容融一起被卖完若已知商家最后获取的利润不少于 4050 元，请问商家第二次至少购进了多少个冰墩墩？22已知，在平面直角坐标系中，有反比例函数 y=3x的函数图像：(1)如图 1，点 A是该函数图像第一象限上的点，且横坐标为 a（a0），延长 AO 使得AO=AO，判断点 A是否为该函数图像第三象限上的点，并说明理由；(2)如图 2，点 B、C均为该函数图像第一象限中的点，连接 BC，点 D为线段 BC的中点，请仅用一把无刻度的直尺作出点 D 关于点 O的对称点 D（不写作图过程，
9、保留作图痕迹）23如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 BD上，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，点E在点F的左侧 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)设 AB=x，BD=10，ABD=45，求四边形 AECF的面积 S与 x的函数表达式，并求当 S 随 x增大而减小时 x的取值范围 24如图，已知 AD 是O的直径，B、C为圆上的点，OEAB、BCAD，垂足分别为 E、F (1)求证：2OE=CD；(2)若BAD+EOF=150，AD=4，求阴影部分的面积 25 中国建筑师以潜望镜为灵感设计了一个在私密空间内也能享受到窗外美景的未来
10、公共卫生间（如图 1）该建筑总高 BE=6.2m，剖面设计如图 2，BEED，CDED，ABCGED，点 F 为 CG 与 BE的交点，FE=4.2m，其中 HI为平面镜，在墙面 BC上也全部安装与之贴合的镜面，HIBC，HI=0.6m，HE=1.2m，记 BC 与 CG的夹角为，AB与 GF之间为外界光线入射的区域（提示：法线垂直于平面镜，入射角等于反射角，外界射入的均为与地面平行的水平光线）(1)如图 3，当=60 时（其中 JK 为入射光线，HK 为反射光线，LK 为法线）：求BKH 的度数；试卷第 7 页，共 7 页 若入射光线 JK经平面镜 BC反射后，刚好到达平面镜 HI的最顶端
11、H处成像，求该入射光线与地面的距离；(2)当=45 时，利用图 2 分析，要在不影响观景体验的同时尽可能地节约建筑成本，可以在 BC 边上安装镜面时减少米耗材（直接在横线上填写答案，参考数据：21.41）26在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 y=a（x-m）（x-n）（a0，mn）与 x 轴交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y轴相交于点 C直线 y=h与抛物线相交于 P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点（P、Q不重合），与直线 BC 交于点 N（x3，y3）(1)若 a=-1，m=1，n=3，求线段 AB 的长；当 h1 时，证明：x1+x2的值不会随着 h 的变化而变化；(2)若点 A在直线 BC的上方，求 m 的取值范围；令 h=m，一定存在一个 a 的值，对于任何符合ntm（t0）的 m、n 均可以使得 x1+x2-x3恒为定值，求 a 的值以及 t的取值范围
