1、公因数和最大公因数的应用人教版 五年级下册学习目标培养学生自主探索和合作交流的良好学习习惯。培养学生分析、归纳等思维能力和解决问题的能力。通过解决实际问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。情景导入找出12和18的最大公因数。12的因数有（）18的因数有（）所以12和18的公因数是（）12和18的最大公因数是（）1，2，3，4，6，121，2，3，6，9，181，2，3，66情景导入 说出下面每组数的最大公因数。说出下面每组数的最大公因数。4和和2 5和和15 12和和67和和8 9和和10 5和和713和和26 20和和10 7和和5613和和15 8和和25 9和和14251
2、11310161711新课讲解如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的底面铺满（适用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？新课讲解16dm12dm？dm阅读与理解要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。你获得了哪些信息？新课讲解通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？16dm12dm？dm新课讲解分析与解答要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的新课讲
3、解可以动手画一画。可以动手画一画。用边长用边长1dm1dm的地砖铺，长边上用的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？了整数块吗？宽边上呢？新课讲解16dm12dm用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。新课讲解用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。新课讲解16dm12dm用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。新课讲解16dm12dm用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。新课讲解12的因数：1，2，3，4，6，1212和16的最大公因数是4。116=1628=1644=1612和16的因数有：1，2，4
4、12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。新课讲解有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因数是10。答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；课堂练习 写出1，2，3，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？12345678910与5的最大公因数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20与5的最大公因数1 1
5、1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 5课堂练习我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。课堂练习小巧匠。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?课堂练习小巧匠。12 cm16 cm44 cm12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。课堂练习课堂小结在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。1、课后练习P 63第5、6题；2、练习册P41.课后作业感 谢 聆 听人教版 五年级下册
