小学数学-六年级下册-4-3 正比例图像 教案.doc

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1、学习内容:正比例图象学习目标:1. 通过观察、验证、分析等数学活动,经历正比例图象探究过程,初步了解正比例图象与k值的联系,会用正比例图象与k值的联系解决简单的实际问题。2. 根据两点确定一条直线以及正比例图象的特点,引导学生掌握正比例图象两点画法。3. 通过正比例图象的灵活应用,提高学生数形结合的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。学习重点: 经历描点、连线的过程,发现正比例图象与k值的联系。学习难点:理解正比例图象与k值的联系并能解决简单的实际问题。教学过程:一、复习旧知,为新知做铺垫(一)判断两种相关联的量是否成正比例?(比值相等)(1) 火车行驶的速度一定,行驶的路程与时间。(2)

2、 圆柱体的底面积一定,高和体积。(3) 小军举重的质量与他的体重。二、探究正比例图象问题师:这是我们研究过的正比例关系问题。文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表:数量m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.学习任务:你能在图中描出表示总价和数量相对应的点吗?然后把这些点按顺序连起来。 师:在绘制正比例图象时需要注意什么?(从0点出发;描点连线;正比例图象是一条射线)提问:1、 从图中你发现了什么?2、 把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? 3、 不计算,根据图像判断,买9米总价是多少?49元

3、买了多少米?4、 如果小红同学买的彩带米数是小丽同学买的2倍,小红同学花的钱数是小丽的几倍?三、动手操作,进一步探究规律(一)根据两点确定一条直线,画出正比例图象。1、小红在商店买了两种不同规格的彩带,总价与数量如下表:彩带1数量/米123.总价/元123.彩带2数量/米123.总价/元246.出示表格:从表格中你能获取哪些数学信息?独立完成: 先判断它们是否成正比例关系? 你能根据表格中的数据绘制成图象吗?边画边想,看看你有什么新的发现? 5.5532.521.510.502.你们是怎样绘制图象的?预设1:将表格中所有数据分别描点,最后连线。预设2:只描一点,与(0,0)点连线。(两点确定一

4、条直线)监控:为什么只描了一个点?(根据总价数量=单价,比值一定,其他数据一定在这条射线上。)(二)初步发现正比例图象与k值的联系观察图象,有什么发现?预设:(1)两个图象虽然都是正比例图象,但倾斜的角度却不一样。(2)图象倾斜的角度与单价有关,也就是与k值有关。角度越小,单价越小,角度越大,单价越大。小结:通过刚才的活动,我们发现了一些规律,k值越大,图象越贴近y轴;k值越小,图象越贴近x轴。(板书)四、 灵活应用,进一步巩固借助图象分析数量关系。 五、回顾反思,提炼方法,知识延伸。同学们通过画一画,研究了正比例图像,知道了正比例图像的特点。沟通了数量与图形之间的练习,让我们学会了借助图象解决问题。六、布置作业:数学书:49页50页七、板书设计: 正比例图象从0点出发;描点连线;正比例图象是一条射线k值越大,图象越贴近y轴;k值越小,图象越贴近x轴。

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