1、学习内容：正比例图象学习目标：1. 通过观察、验证、分析等数学活动，经历正比例图象探究过程，初步了解正比例图象与k值的联系，会用正比例图象与k值的联系解决简单的实际问题。2. 根据两点确定一条直线以及正比例图象的特点，引导学生掌握正比例图象两点画法。3. 通过正比例图象的灵活应用，提高学生数形结合的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。学习重点： 经历描点、连线的过程，发现正比例图象与k值的联系。学习难点：理解正比例图象与k值的联系并能解决简单的实际问题。教学过程：一、复习旧知，为新知做铺垫（一）判断两种相关联的量是否成正比例？（比值相等）（1） 火车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。（2）
2、 圆柱体的底面积一定，高和体积。（3） 小军举重的质量与他的体重。二、探究正比例图象问题师：这是我们研究过的正比例关系问题。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.学习任务：你能在图中描出表示总价和数量相对应的点吗？然后把这些点按顺序连起来。 师：在绘制正比例图象时需要注意什么？（从0点出发；描点连线；正比例图象是一条射线）提问：1、 从图中你发现了什么？2、 把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 3、 不计算，根据图像判断，买9米总价是多少？49元
3、买了多少米？4、 如果小红同学买的彩带米数是小丽同学买的2倍，小红同学花的钱数是小丽的几倍？三、动手操作，进一步探究规律（一）根据两点确定一条直线，画出正比例图象。1、小红在商店买了两种不同规格的彩带，总价与数量如下表：彩带1数量/米123.总价/元123.彩带2数量/米123.总价/元246.出示表格:从表格中你能获取哪些数学信息？独立完成： 先判断它们是否成正比例关系？ 你能根据表格中的数据绘制成图象吗？边画边想，看看你有什么新的发现？ 5.5532.521.510.502.你们是怎样绘制图象的？预设1：将表格中所有数据分别描点，最后连线。预设2：只描一点，与（0,0）点连线。（两点确定一
4、条直线）监控：为什么只描了一个点？（根据总价数量=单价，比值一定，其他数据一定在这条射线上。）（二）初步发现正比例图象与k值的联系观察图象，有什么发现？预设：（1）两个图象虽然都是正比例图象，但倾斜的角度却不一样。（2）图象倾斜的角度与单价有关，也就是与k值有关。角度越小，单价越小，角度越大，单价越大。小结：通过刚才的活动，我们发现了一些规律，k值越大，图象越贴近y轴；k值越小，图象越贴近x轴。（板书）四、 灵活应用，进一步巩固借助图象分析数量关系。 五、回顾反思，提炼方法，知识延伸。同学们通过画一画，研究了正比例图像，知道了正比例图像的特点。沟通了数量与图形之间的练习，让我们学会了借助图象解决问题。六、布置作业：数学书：49页50页七、板书设计： 正比例图象从0点出发；描点连线；正比例图象是一条射线k值越大，图象越贴近y轴；k值越小，图象越贴近x轴。
