1、2023年中小学特长展示评比活动数学模拟试卷一、选择题.（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A. B. C. D.2.已知，mn=12，则的值为（ ）A84B84CD3003.若实数x满足，则的值为（ ）A-2019B2020C-2021D 20204.设M(x3)(x8)，N(x2)(x9)，则M与N的关系为( ) A.MN B.MN C.MN D不能确定5.如图，在RTABC中，C90，AC8，BC6，AB10，CAB和ABC的平分线交于点O，则OM 的长为（ ）第8题图A1 B2 C3 D4A0 B1 C2 D3二、 填
2、空题.（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7.已知，那么.8.不论k取何值，直线恒过一定点，这个定点坐标为.9.如图，直线经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式的解集为.11.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC12，BD16，点P为边BC上一点，且P不与写B、C重合过P作PEAC于点E，PFBD于F，连结EF，则EF的最小值等于.12.设是实数，且，则=.三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和方法1：；方法2：（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；（3）利用（2）中结
3、论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果abab4，求阴影部分的面积15.如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，ACB=90，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA.（1）求证：DE平分BDC.（2）若点M在DE上，且DCDM ，求证：MEBD.16.如图，ABC和BDE都是等边三角形，点E，F分别在AB，BC边上，DAF60，（1）求证：ABDACF.（2）判断四边形DFCE的形状17.如图，在四边形ABCD中，ABCD，A90，AB16cm，BC13cm，CD21cm，动点N从点D出发，以每秒2cm的速度在射线DC上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段AB上，以每秒1cm的速度向点B运动，点M，N分别从点A，D同时出发当点M运动到点B时，点N随之停止运动，设运动时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形MNCB是平行四边形（2）是否存在点N，使NMB是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由18.已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上（1）如图1，DEFG，求证：BFAE+AG；（2）如图2，DEDF，P为EF中点，求证：BEPC；（3）如图3，EH交FG于O，GOH45，若CD4，BFDG1，则线段EH的长为 4
