1、第 1 页共 8 页北京市京源学校北京市京源学校 2022-2023 学年度第二学期学年度第二学期初三年级初三年级 数学数学 学科大练兵（学科大练兵（2023 年年 4 月）月）（总分：（总分：100 分分考试时间：考试时间：120 分钟）分钟）学校_班级_姓名_学号_第第卷卷选择题选择题(共共 16 分分)一、选择题一、选择题.（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1 2021 年 2 月 24 日 6 时 29 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第
2、三次近火制动，进入近火点 280 千米、远火点 59000 千米、周期 2 个火星日的火星停泊轨道将 59000 用科学记数法表示应为A0.59105B5.9105C5.9104D5.91032.实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列式子正确的是AabBab-C0ab Dacbc3.下列运算正确的是A.235aaaB.235aaaC.2352aaaD.2+3=54.如图，ABCD，A100，BCD50，ACB 的度数为A25B30C45D505.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字 1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的
3、数字之和等于 5 的概率是A13B25C12D346反比例函数kyx（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点 A 的坐标为2,1，则 k 的值是A.1B.2C.3D.4第 2 页共 8 页7如图，AB 是O 的直径，PA 与O 相切于点 A，BCOP交O 于点 C若B=70，则OPC 的度数为A.10B.20C.30D.408如图，一架梯子 AB 靠墙而立，梯子顶端 B 到地面的距离 BC 为2 m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端 B 竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离 y 与顶端下滑的距离 x 满足的函数关系是A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关
4、系第第卷卷非选择题非选择题(共共 84 分分)二、填空题二、填空题.（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）9.若3x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_10.分解因式：244ababa_11.如图，点 O，A，B 都在正方形网格的格点上，将OAB绕点 O 顺时针旋转后得到OAB，点 A，B 的对应点 A，B也在格点上，则旋转角（0180）的度数为_12.用一组 a，b 的值说明命题“对于非零实数 a，b，若ab，则11ab”是错误的，这组数可以是 a=_，b=_13.关于 x 的一元二次方程22(21)0 xmxm-+=有两个实数根，则 m 的取值范围是_.14.如图，
5、直线 ykx+b 与抛物线 yx2+2x+3 交于点 A，B，且点 A 在y 轴上，点 B 在 x 轴上，则不等式x2+2x+3kx+b 的解集为_15如图，在四边形 ABCD 中，ACBD 于点 O，BODO有如下四个结论：ABAD；BACDAC;ABCD；AOCO上述结论中，所有正确结论的序号是_第 3 页共 8 页16某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为元三三、解答题解答题.（本题共 68 分
6、，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23-24 题，每小题 6 分；第 25题 5 分，第 26-28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：02cos301223 18解不等式组：19已知 a2+a10，求代数式（a+2）（a2）+a（a+2）的值20.已知：如图，ABC 中，ABAC，ABBC求作：线段 BD，使得点 D 在线段 AC 上，且CBDBAC作法：以点 A 为圆心，AB 长为半径画圆；以点 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交A 于点 P（不与点 B 重合）；连接 BP 交 AC 于点 D线段 BD 就是所
7、求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接 PCABAC，点 C 在A 上点 P 在A 上，CPBBAC_（填推理的依据）BCPC，CBD_CBDBAC4(21)31,385xxxx第 4 页共 8 页21如图，在ABC 中，AC=BC，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，连接 DE，DF（1）求证：四边形 DFCE 是菱形；（2）若A=75，AC=4，求菱形 DFCE 的面积22 已知直线 l：ykx（k0）经过点 A（1，2）点 P 为直线 l 上一点，其横坐标为 m 过点 P 作 y 轴的垂线，与函数 y（x0）的图象交于点
8、Q（1）求 k 的值；（2）求点 Q 的坐标（用含 m 的式子表示）；若POQ 的面积大于 3，直接写出点 P 的横坐标 m 的取值范围23运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度.为了解 A，B 两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了 20 段话，其中每段话都含 100 个文字（不计标点符号）.在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性.他的测试和分析过程如下，请补充完整.（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A9898929292929289898584848383797978786958B99969696969696949
9、28988858078727271655855第 5 页共 8 页（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01（4）得出结论根据以上信息，判断_种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：_（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）24如图，AB 是O 的直径，过O 上一点 C 作O 的切线 CD，过点 B 作 BECD于点 E，延长 EB 交O 于点 F，连接 AC，AF（1）求证：12CEAF；（2）连接BC，若O的半径为5，ta
10、n2CAF，求BC的长第 6 页共 8 页25.小张在学校进行定点M处投篮练习，篮球运行的路径是抛物线，篮球在小张头正上方出手，篮球架上篮圈中心的高度是3.05米，当球运行的水平距离为x米时，球心距离地面的高度为y米，现测量第一次投篮数据如下：请你解决以下问题：（1）根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；（2）若小昊在小张前方1米处，沿正上方跳起想要阻止小张投篮（手的最大高度不小于球心高度算为成功阻止），已知小昊跳起时能摸到的最大高度为2.4米，请问小昊能否阻止此次投篮？并说明理由；（3）第二次在定点M处投篮，篮球出手后运行的轨迹也是抛物线，并且与第一次抛物线的形状相同，篮球出手时和达到最高点时
11、，球的位置恰好都在第一次的正上方，当篮球运行的水平距离是6.5米时恰好进球（恰好进球时篮圈中心与球心重合），问小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手时的高度高多少米？x/m0246.y/m1.833.43.第 7 页共 8 页26在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yax+3 的图象与 y 轴交于点 A，与抛物线 yax22ax3a（a0）的对称轴交于点 B，将点 A 向右平移 5 个单位得到点 C，连接AB，AC 得到的折线段记为图形 G（1）求出抛物线的对称轴和点 C 坐标；（2）当 a1 时，直接写出抛物线 yax22ax3a 与图形 G 的公共点个数如果抛物线 yax22ax3a
12、与图形 G 有且只有一个公共点，求出 a 的取值范围27如图在ABC 中，BAC=45，CDAB 于点 D，AEBC 于点 E，连接 DE（1）依题意补全图形，猜想BAE 与BCD 之间的数量关系并证明；（2）用等式表示线段 AE，CE，DE 的数量关系，并证明第 8 页共 8 页28在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 r（r0）给出如下定义：若平面上一点 P 到圆心 O 的距离 d，满足1322rdr，则称点 P 为O 的“近点”（1）当O 的半径 r=2 时，A（12，12），B（32，2），C（0，4），D（3，0）中，O 的“近点”是_.（2）若点 E（2，32）是O 的“近点”，求O 的半径 r 的取值范围；（3）当O 的半径 r=2 时，直线yxm（m0）与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，若线段 MN 上存在O 的“近点”，则 m 的取值范围是_
